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Ziwdon

[Dúvida] Probabilidade Axiomática

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Ziwdon    0
Ziwdon

Boas.

Tenho uma dúvida num exercício de escolha múltipla presente no livro do GAVE de questões de exame do 12º ano.

É o seguinte...

Seja E o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos (A C E e B C E).

Tem-se que:

P(A) = 0,3

P(:thumbsup: = 0,5

Qual dos números seguintes pode ser o valor de P(A U ;)?

A - 0,1

B - 0,4

C - 0,6

D - 0,9

Se alguém me puder ajudar agradeço.

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rgcaldas    0
rgcaldas

Se eles forem distintos então P(AUB)=P(A)+P(:thumbsup:

senão P(AUB)=P(A)+P(;)-P(A"intersecção";)

e de A e B forem independentes então P(A"intersecção"B) = P(A)xP(B)

Sem mais informação acho que todos menos o D podem ser.

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Ziwdon    0
Ziwdon

Se eles forem distintos então P(AUB)=P(A)+P(:thumbsup:

P(A U ;) = 0,3 + 0,5 = 0,8

senão P(AUB)=P(A)+P(;)-P(A"intersecção"B)

e de A e B forem independentes então P(A"intersecção"B) = P(A)xP(B)

P(A U B) = 0,3 + 0,5 - (0,3 x 0,5) = 0,65

Nenhum dos resultados é possivel.

Eu também tinha ido por ai...ou esta a faltar qualquer coisa, ou ha algum erro no enunciado.

e de A e B forem independentes então P(A"intersecção"B) = P(A)xP(B)

Então e se não forem independentes? Como calculamos P(A "intersecção" B) ?

Obrigado

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_deXter    0
_deXter

Tudo o que disseram é correcto, mas neste caso não chega para resolver a questão.

Este é um exercício que se resolve apenas por exclusão de partes.

Deste modo:

Se virmos bem: a reunião de dois conjuntos nunca pode ser mais pequena que um dos seus conjuntos, logo as hipóteses A e B ficam eliminadas (0,1 < 0,3 e 0,4 < 0,5).

Sobram duas, ora bem:

Já sabemos que se eles não se interceptarem P (A "intersecção" :thumbsup: = 0 , logo o valor máximo para P (A "reunião" ;) é 0,8, já que o 0 é o valor mínimo que podemos retirar. Desta forma, vemos que a hipótese D fica também excluída.

Espero ter sido suficientemente esclarecedor. ;)

(Até me deu jeito este exercício porque vou ter teste global amanhã de matemática (12º ano) B))

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Ziwdon    0
Ziwdon

Tudo o que disseram é correcto, mas neste caso não chega para resolver a questão.

Este é um exercício que se resolve apenas por exclusão de partes.

Deste modo:

Se virmos bem: a reunião de dois conjuntos nunca pode ser mais pequena que um dos seus conjuntos, logo as hipóteses A e B ficam eliminadas (0,1 < 0,3 e 0,4 < 0,5).

Sobram duas, ora bem:

Já sabemos que se eles não se interceptarem P (A "intersecção" :thumbsup: = 0 , logo o valor máximo para P (A "reunião" ;) é 0,8, já que o 0 é o valor mínimo que podemos retirar. Desta forma, vemos que a hipótese D fica também excluída.

Espero ter sido suficientemente esclarecedor. ;)

(Até me deu jeito este exercício porque vou ter teste global amanhã de matemática (12º ano) B))

Obrigado pela explicação _deXter.

Tal como tu, amanhã também vou ter teste de matemática. O último deste ano ^^

Mais uma vez, obrigado.

Fica bem

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kelker    0
kelker

Penso que se tivesses representado isto num diagrama de Venn, terias logo visto a resposta... Isto nem é probabilidade, basta pensar em teoria de conjuntos...

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