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Blackie

Programação Linear - Formulação

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Blackie

Olá Boa noite,

Se possível, preciso favor de uma ajuda num problema de formulação em Investigação Operacional.

Nota: Envio aqui o problema já com parte da resposta (se estiver correta).

Obrigado. Blackie

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Problema:

Uma empresa têxtil, produz Calças de dois tipos. Na produção usa duas máquinas, K e W, cada uma trabalhando um máximo de 16 e 18 horas por semana, respetivamente.

Para produzir 1.000 Calças do tipo 1 são necessárias usar 2 horas de trabalho máquina K e 6 horas de trabalho máquina W.

Para a mesma quantidade de Calças de tipo 2, são necessárias 4 horas de trabalho máquina K e 2 horas de trabalho máquina W.

Por cada 1.000 Calças (qualquer tipo), a empresa tem um lucro de 500 euros.

Tem uma encomenda de 10.000 Calças, com a condição de que pelo menos 5.000 sejam de tipo 1. 

Formalizar o problema que permite maximizar o lucro.

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Fiz, para formalizar (mas não tenho a certeza de que esteja bem):

 #  Variáveis de decisão

      Quantidade de Calças Tipo 1 a produzir    X1

      Quantidade de Calças Tipo 2 a produzir    X2   

      Quantidade total a produzir   X3     

      X1, X2, X3 > 0

 #  Função objetivo

      Maximizar o lucro   Z=    X1 +    X2   (???)  

 #  Restrições

      Pelo menos  X1 >= 5.000 

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Raciocínio que fiz:

Total a produzir  = 10000  Calças  (X3)      

X1 >= 5000,    X2 =< 5000

X3 = 10000  <-- >   X3 = X1 + X2

 

 

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