Problema escadas rolantes

[Barina]

Boa tarde,

O meu pai coloco-me este problema e eu preciso dele para ganhar €10. Alguém sabe responder? 

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está em andamento).
 

Obrigada companheiros.

[Tiago jr]

9 minutos atrás, Barina disse:

Boa tarde,

O meu pai coloco-me este problema e eu preciso dele para ganhar €10. Alguém sabe responder? 

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está em andamento).
 

Obrigada companheiros.

GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

 

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).

 

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).

 

FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:

 

28+X  =  (14+X)+(7+(X/2))

 

28+X  =  21+(3X/2)

 

28-21  =  (3X/2)-X

 

7 = X/2

 

X = 14

 

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):

 

28+14 = 42 degraus

 

Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:

 

(14+X)+(7+(X/2))  =  (14+14)+(7+14/2)  =   28+14  =  42 degraus

 

Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!!