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Resolver primitiva


demoven
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Boas pessoal. Gostaria que me desses ajuda nesta primitiva imidiata(atenção, não é para resolver com técnica de coeficientes não determinados) :

P(2x+3)/(x^2+2x+5)dx. No dominador, pus o 5 como soma 4+1, podendo assim colocar o quadrado. Ficou então P(2x+3)/(x+1)^2+4. Aqui é que começaram a surgir as dúvidas, pois separei 3 do 2x. A resposta é arctan((x+1)/2)+ln|(x+1)^2+4| + c. Cheguei a artan((x+1)/2), só que não consigo chegar ao ln. Ajudem-me sff

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