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Sistema Binário e Decimal


Santana Oliveira
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Boa Noite

Antes de mais peço desculpa se este tópico não estiver no tema correcto.

Alguém me sabe ajudar nestas minhas dúvidas?

Dúvidas:

1- Quantos valores diferentes e qual o maior número decimal que pode ser representado com:

a. 8 bits

b. 13 bits

c. 64 bits (dimensão da palavra dos computadores actuais).

2- 5. Relativamente ao número binário seguinte (editado)

binario.png

diga:

a. Quantos valores diferentes se podem escrever com este número de bits?

b. Qual o maior valor, em decimal, que se pode representar com este número de bits?

Edited by Santana Oliveira
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Na segunda questão, aquilo não me parece ser um número binário.

As respostas à primeira pergunta e à 2a são tão simples como 2N, onde N é o número de bits. E, surpresa, surpresa, a resposta à 2b é a resposta à 2a menos 1 (a não ser que estejas a falar de uma representação signed).

Edited by KTachyon

“There are two ways of constructing a software design: One way is to make it so simple that there are obviously no deficiencies, and the other way is to make it so complicated that there are no obvious deficiencies. The first method is far more difficult.”

-- Tony Hoare

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Boa noite

1- Quantos valores diferentes e qual o maior número decimal que pode ser representado com:

a. 8 bits

b. 13 bits

c. 64 bits (dimensão da palavra dos computadores actuais).

a. 2^8 = 256

b. 2^13 = 8192

c. 2^64 = 18446744073709551616

2- 5. Relativamente ao número binário seguinte

10010011012

10010011012 ?? Tens a certeza que o ultimo algarismo é um 2 e não um zero ou um 1 ?

De qualquer das formas, mesmo considerando que esse algarismo 2 ou seria um zero ou um 1, terias 11 bits. 2^11-1 = 2047 se for unsigned se for signed, como o primeiro digito é um 1 seria um número positivo, caso fosse zero seria um negativo, os restantes 10 bits seriam os bits que representariam o número. Basta usares as formulas que te foram dadas para calcular.

Cordiais cumprimentos,

Apocsantos

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"A paciência é uma das coisas que se aprendeu na era do 48k" O respeito é como a escrita de código, uma vez perdido, dificilmente se retoma o habito"

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Aquele 2 deveria estar em subscript para indicar a base do número, é uma representação algo normal que terá sido estragada no copy-paste.

Já editei 😛

Boa noite

a. 2^8 = 256

b. 2^13 = 8192

c. 2^64 = 18446744073709551616

10010011012 ?? Tens a certeza que o ultimo algarismo é um 2 e não um zero ou um 1 ?

De qualquer das formas, mesmo considerando que esse algarismo 2 ou seria um zero ou um 1, terias 11 bits. 2^11-1 = 2047 se for unsigned se for signed, como o primeiro digito é um 1 seria um número positivo, caso fosse zero seria um negativo, os restantes 10 bits seriam os bits que representariam o número. Basta usares as formulas que te foram dadas para calcular.

Cordiais cumprimentos,

Apocsantos

Obrigado pela ajuda 🙂

Na primeira questão qual é o maior número decimal que pode ser representado?

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A mim na calculadora dá-me 1.844674407 x10 elevado a 19. Como conseguiu chegar a esse valor?

1019 = 10000000000000000000

Se pusermos os número lado a lado:

18446744073709551616
10000000000000000000

Portanto:

1.8446744073709551616 x 1019

Como a máquina não tem precisão suficiente, corta as 10 últimas casas decimais

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“There are two ways of constructing a software design: One way is to make it so simple that there are obviously no deficiencies, and the other way is to make it so complicated that there are no obvious deficiencies. The first method is far more difficult.”

-- Tony Hoare

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Jesus...

Acho que, neste momento, só com magia mesmo.

Edited by KTachyon
  • Vote 1

“There are two ways of constructing a software design: One way is to make it so simple that there are obviously no deficiencies, and the other way is to make it so complicated that there are no obvious deficiencies. The first method is far more difficult.”

-- Tony Hoare

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Na primeira questão qual é o maior número decimal que pode ser representado?

Pensa assim: o primeiro número a ser representado será o zero, isto se estivermos a trabalhar com números sem sinal.

Portanto, se tens N números em que o primeiro é 0 (zero), o último destes número será...?

Knowledge is free!

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