Origem das torres de Hanói e tese sobre o fim do mundo

[ruiguedes]

No grande templo de Benares, por baixo da cúpula qua marca o centro do mundo, encontra-se uma placa de latão na qual estão fixas três agulhas de diamante, cada uma com um cúbito de alto e com a espessura do corpo de uma abelha. Numa destas agulhas, na criação do mundo, colocou Deus sessenta e quatro discos de ouro puro, o maior apoiado na placa de latão, e os outros, sucessivamente mais pequenos, até ao extremo superior. Esta é a torre de Brama. Dia e noite, incessantemente, os sacerdotes mudam os discos duma agulha de diamante para outra, de acordo com as leis fixas e imutáveis de Brama, que exigem que o sacerdote de serviço não mova mais do que um disco de cada vez e que coloque este disco numa agulha de forma a que nunca fique um disco menor debaixo dele. Quando os sessenta e quatro discos tiverem assim sido transferidos da agulha, onde Deus os colocou quando criou o mundo, para uma das outras, a torre, o templo e os brâmanes desfar-se-ão em pó, e com um fragoroso trovão o mundo desaparecerá.

já agora, se cada sacerdote mover uma peça por segundo, sem nunca cometer um engano, quanto tempo levará a concluir a tarefa?

[vbmaster]

Tinha aí um algoritmo em c++ que dizia exactamente as jogadas que se tinham de fazer para X numero de disco na torre de hanoi.... era só corrê-lo e dizia-te a resposta ao problema... mas isso é lamme. 😉

[Rui Carlos]

penso que o número de movimentos é dado pela função:

f(1)=1

f(n)=2*f(n-1)+1

se não me tiver enganado, para 64 discos, serão necessários 18446744073709551615 movimentos

[Saco]

penso que o número de movimentos é dado pela função:

f(1)=1

f(n)=2*f(n-1)+1

se não me tiver enganado, para 64 discos, serão necessários 18446744073709551615 movimentos

Então o mundo é suposto durar 584 942 417 355 (584 biliões, 942 milhões, 417 mil 355) anos. Portanto, se tivermos em conta a teoria do Big Bang já só faltam cerca de 570 biliões de anos

[Cypher]

lol