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twistedx

Interseção de Duas Linhas (plano 2D)

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twistedx

Boas, malta.

Estou com uma pequena dúvida. Estou a criar uma aplicação e nela preciso de determinar a interseção de duas linhas no plano bidimensional.

Isto é, por exemplo dados:

Linha L1 com Pinicial (1;1) e Pfinal(2;2)

Linha L2 com Pinicial(1.5;1) e Pfinal(1.5;2)

Que fórmula posso usar para descobrir que o ponto de interseção vai ter coordenadas (1.5;1.5)?

Obrigado desde já.

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thoga31

Primeiro que nada, determinar a equação da recta de cada linha: y=mx+b, onde m = (y2-y1)/(x2-x1) e b=y-mx.

Tendo as duas equações, a intersecção decorrerá quando yA=yB e xA=xB. Igualando as equações, tens que mAx+bA = mBx+bB, ou seja, x=(bB-bA)/(mA-mB), e daqui pegas numa das equações de recta e extrais o y.

Cuidado: tens segmentos de recta, pelo que deves verificar se de facto se cruzam ou não.

Edited by thoga31
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