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Dreigon Fenriz

Porque esse programa de fatorial não esta funcionando?

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Dreigon Fenriz

Bem tenho o seguinte programa abaixo ,cuso quero que retorne o fatorial de determinando numero,mas se eu colocar 123 como numero o resultado é 0

Program Fat_ex;
var i,num,fat:integer;
Begin
  write('Digite o Numero:');
  readln(num);
  fat:=1;
  for i:=1 to num do fat:=fat*i;
  writeln(num,'!=',fat);
  readln;
End.

Edited by nunopicado
Adicionada linguagem GeShi

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nunopicado

Tem a ver com a capacidade dos tipos de dados.

Com o integer, podes no máximo inserir o valor 33, a partir daí o número é tão grande que não é possível ser representado por uma variável integer.

Se puseres a variável FAT com o tipo Int64, já podes subir aos 65, mas também não dá mais do que isso!


"A humanidade está a perder os seus génios... Aristóteles morreu, Newton já lá está, Einstein finou-se, e eu hoje não me estou a sentir bem!"

> Não esclareço dúvidas por PM: Indica a tua dúvida no quadro correcto do forum.

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nunopicado

Dreigon: Lê tudo... :)

Mesmo em Int64 só podes ir até 65. 123 não dá simplesmente, com os tipos de dados numéricos existentes.

O que seria possível fazer, mas requer algum estudo, era usar uma tecnica que consiste em ter os numeros em strings, e fazer as operações matemáticas na própria string.

Existe algum trabalho já feito neste sentido, para não teres de criar tudo de raíz:

http://www.delphiforfun.com/Programs/Library/big_integers.htm

Só por curiosidade, o factorial de 123 é:

12146304367025329675766243241881295855454217088483382315328918161829235892362167668831156960612640202170735835221294047782591091570411651472186029519906261646730733907419814952960000000000000000000000000000

Não há tipo de dados que aguente (a não ser o string!) :D

Edited by nunopicado

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nunopicado

btw, em pascal nao existe dword, qword e assim?

Sim, existem ambos, mas o dword é inferior ao Int64, e o qword tem o mesmo limite de 65 para o factorial.

A única forma que vejo é mesmo trabalhando com strings. Com a unit que referi em cima, já é possível obter o factorial do número 3000, o que já é digno de respeito:

41493596034378540855568670930866121709511191949318099176894676576975585651235319500860007652178003420075184635383617118495750871114045907794553402161068339611621037904199177522062663390179682805164719697495968842457728766097103003726111095340241127118833157738815328438929737613021106312930374401485378725446079610290429491049793888120762511625132917004641668962117590203575175488980653577868915285093782469994674699190832093511068363824287063522268544339213775150488588104036818809099292912497141900508938994404715351473154531587441509960174267875087460367974117072368747277143988920683691618503608198459718093784453523958505377611086511162363145920886108557450874513945305436213711898150847192094426374203275029996333784944014775671414680824207499914714878359669720638954670589960178569480263388767112871068004950827400717124819476386401369193544354120312786601434792549959143530120653103406625503231020738351502195103148673612338739395096551462159349015789949944072311004426924838140141455487872738045856023561583204317945953055830693351246890721246151468485308724031267967089113548982733475375756899365176396424781733462510879015743437398920492267098317033932107176343983352444576040476565400414414699479984354554597799386702839428513413188913165695310848513525094006147774047007331406541794428004436691903685469270857271701648011512057452448607968773784803660653009109815639091294110633715621540903800135058671624262333902434166628716521228590274568833504897926869369792878376894841436573866436955075473964882256222183380014600761196859217603234808467455216330411738004331144225926243690558782914907973885758784585739828695390302383837265882427654306437517757897215045071361801730051628424476294227485755627828763498767195281368913583918824499284741591683130334032199946752082914885764345863832313545205075955912062067273296951386122994658607527317884452449865348164169238844889061495850934373442889814884427321817131272533891534506581143823381205875379808605080889761753882896252933633750454549168600267229591225528854584482686655324313011353754812409561237686078007700707939541848907149467377854407528307872988103912945121929864793703451257436445581459757140822705986325165352906584571123585270211933452981105568398809884094980346185078025273038736784042169427237980464304250045030806637032760016341921442805708802430850567892108646977455139539119838636167190300278146380136932482332771595180596193069504237836082620570887209297929797429404576877338319877444685544294800321741056689423710545028870419611915072739000031642014474213323293871618029555614004602867400422885389854650328028428515122296028795741801621823236098320971441047012533067314896153236788734984553949604397050352347766211395914519270422122231426998692087463520980686224354813376194395131942868113486531562228173214976481705381846155326596187530296478601160872263640443922257601926494610916885151013143945574398303192557154162151442469122370519149097861849436150963109933639594561796593396851958605338631176324147066842257192394742531726479559749993283247279807896470753054014194090200609712674753186365525403212757757853930697530056595208207457499471898144453772248207888443335118545601568853708182892895218300139654376947286418776665762815389737340159410543681435437346134244692067070082782423645557450882556670157242752810317141640631410681384330924027281318960884813040665226169552825637183862464944295688859393846726723694199475571320546018263425731029115353532728808182773021596787088437293412117084511580629967697266601663635276959969021502122104954259567278593185516268447100374434620422003535391203738393095420695021486207390653190910821344334251497896284236198571674773848126097443055036250866354720730971298084697196537722779893160200560725058007512407494448163392214398118492748281978655178478547749198714138485042290383954090570842038137277135667703565041081780520695032136233521692740531015340921761834078817735674646749071616600653230438902639786065509005309872435445689315601329942407112295015453771521051942445512795364971214872222193729289159833001742397977592530501318837883494884232222507318816399438935627817102875432588794558857742780390717166381257903798149148445526885871629931014510733215554773264576035916184298708323237568837917135073006026738292294687081030751946020376438138677107333779312582257356435534577162804030480925785909747233413932904072239860005448269296110393640127539539899397420021925268928622564959279136369546983247314494094297494213208716963662812963846191378114609210701033012119934264941666449130310898493535366401831282683112506578386425906537197010907276429330534751297336716929415047870949241778121534979499449732358445130210029720359993576507730563696950539990891252004810120090569633144368179194247963563389102486250773367249399801723451627048850149438343735826440053481474957421328873648479589553843836378275601433377798816126854462406494134416119108952653326761627660221130879211665924379496534838030236064294981985541014311566601739518539426008673198564586684635442730180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Edited by nunopicado

"A humanidade está a perder os seus génios... Aristóteles morreu, Newton já lá está, Einstein finou-se, e eu hoje não me estou a sentir bem!"

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Rui Carlos

De certeza

Tem a ver com a capacidade dos tipos de dados.

Com o integer, podes no máximo inserir o valor 33, a partir daí o número é tão grande que não é possível ser representado por uma variável integer.

Se puseres a variável FAT com o tipo Int64, já podes subir aos 65, mas também não dá mais do que isso!

De certeza que não te enganaste nos limites? :)

Lembro-me que em Haskell o limite era 12, e penso que usava inteiros de 32bits. E estava aqui a confirmar, e obtenho:

12! = 479001600

13! = 6227020800

2^32 = 4294967296

Para 64bits penso que o limite andará pelos 20 (isto a menos que tenho feito asneira nas contas aí pelo meio).

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nunopicado

De certeza

De certeza que não te enganaste nos limites? :)

Lembro-me que em Haskell o limite era 12, e penso que usava inteiros de 32bits. E estava aqui a confirmar, e obtenho:

12! = 479001600

13! = 6227020800

2^32 = 4294967296

Para 64bits penso que o limite andará pelos 20 (isto a menos que tenho feito asneira nas contas aí pelo meio).

Em Integer e Int64 os limites são ligeiramente abaixo. Não reparei quando pus que estava a dar resultado negativo (ou seja, algures se estava a perder).

Usando DWord e QWord respectivamente, aqueles limites já batem certo.

Atenção que não fui calcular os valores à mão para ver se batiam certo! :D Mas não sendo negativo nem 0, já não é mau de todo.

Fica a tabela com os factoriais máximos obtidos em Object Pascal, para os tipos de dados numéricos inteiros de maior dimensão:

Word:     17! =               32768
Integer:  31! =           738197504
DWord:    33! =          2147483648
Int64:    63! = 1585267068834414592
QWord:    65! = 9223372036854775808


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nunopicado

Saquei um programa feito com a tal unit que referi em cima para os factoriais, e efectivamente, o último número em que há correspondência é o 20, mesmo com QWord.

Creio que há alguma segurança em dizer então que o limite efectivo para o Object Pascal não são 65, e sim 20.


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Rui Carlos

Ou não estamos a falar do mesmo factorial, ou 17! é bem maior do que 32768 :) Provavelmente o problema que estás a ter é que os overflows são silenciosos, e só os notas quando tiveres o azar do overflow fazer com que o número passe a 0 (pois a partir daí tudo fica 0).

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nunopicado

Rui: Depois desse post já pus outro... Efectivamente, 20 é o máximo em inteiros de 64bits. A partir daí, anda tudo louco, mesmo que tenham valores.


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nunopicado

E se a variavel fat for do tipo real?

Será que não dá?

Dá... mas não tenho ideia se os valores ficam correctos!


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