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Leudassdf

[Resolvido] Taulogia

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Leudassdf

Boas pessoal,

Eu tenho a seguinte pergunta: 1. Mostre, utilizando tabelas de verdade, que a) (p^q)-->(p-->q) é uma tautologia. Bem eu cheguei a esta situação

1wze.png

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Isto está certo? Se sim como é que eu sei que é uma tautologia?

Cumprimentos

Leandro Rodrigues

Edited by Leudassdf

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HappyHippyHippo

troca os 0's e 1's por V's e F's para ser mais simples explicar porque está mal ...

Edited by HappyHippyHippo

IRC : sim, é algo que ainda existe >> #p@p

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mundo

bem tu sabes que uma formula é tautologia se na tabela de verdade tiveres uma linha de 1's, ou seja tudo verdade,

Neste caso tens o seguinte:

p | q | (p ^ q) -> (p -> q)

0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1

^

|

|

Como podes reparar esta linha é só composta por 1's, logo é tautologia

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Warrior

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tautologia

Uma proposição não é uma tautologia por conter uma linha composta por 1s, é uma tautologia se for sempre verdade independentemente do valor booleano das suas variáveis.

Leudassdf: o teu ^ representa "or" ou "xor"?

Edited by Warrior

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Leudassdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tautologia

Uma proposição não é uma tautologia por conter uma linha composta por 1s, é uma tautologia se for sempre verdade independentemente do valor booleano das suas variáveis.

Leudassdf: o teu ^ representa "or" ou "xor"?

É um or.

bem tu sabes que uma formula é tautologia se na tabela de verdade tiveres uma linha de 1's, ou seja tudo verdade,

Neste caso tens o seguinte:

p | q | (p ^ q) -> (p -> q)

0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1

^

|

|

Como podes reparar esta linha é só composta por 1's, logo é tautologia

Entendido. Muito obrigado.

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HappyHippyHippo

É um or.

p | q | p ou q (A) | p -> q (B) | A -> B
---+---+------------+------------+--------
0 | 0 |     0      |    1       |   1
0 | 1 |     1      |    1       |   1
1 | 0 |     1      |    0       |   0
1 | 1 |     1      |    1       |   1
                                    A
                                    |
                          não é uma tautologia


IRC : sim, é algo que ainda existe >> #p@p

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Rui Carlos

É um or.

De certeza? É que já vi esse símbolo ser usado para o XOR (em linguagens de programação), e também é parecido com o símbolo do AND. Nunca tinha visto isso a ser usado para representar um OR.

Adicionalmente, na imagem que apresentaste foram aplicadas as regras de um AND.

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thoga31

Or? Aquilo que eu aprendi foi o seguinte:

- V = or

- V com ponto por cima = xor

- V invertido = and.

Para mim, aquele ^ é um and. O tutorial de algoritmia da wiki mostra isso.


Knowledge is free!

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mundo

Aquilo para mim é um AND, sempre foi em todas as cadeiras que tive de lógica, respondi ao tópico usando o AND e sei que está correto.

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Leudassdf

Aquilo para mim é um AND, sempre foi em todas as cadeiras que tive de lógica, respondi ao tópico usando o AND e sei que está correto.

Efetivamente eu errei ao dizer que era um or. É mesmo um and. Desculpem pelo erro.

O mundo tem a resposta correta uma vez que ela é mesmo uma tautologia.

Obrigado a todos e mais uma vez desculpem por vos ter induzido em erro com o "or"

Or? Aquilo que eu aprendi foi o seguinte:

- V = or

- V com ponto por cima = xor

- V invertido = and.

Para mim, aquele ^ é um and. O tutorial de algoritmia da wiki mostra isso.

Não é or mas sim um and. Eu é que troquei.

Desculpem...

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Warrior

bem tu sabes que uma formula é tautologia se na tabela de verdade tiveres uma linha de 1's, ou seja tudo verdade,

Neste caso tens o seguinte:

p | q | (p ^ q) -> (p -> q)

0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1

^

|

|

Como podes reparar esta linha é só composta por 1's, logo é tautologia

Eu já disse anteriormente, ISTO ESTÁ ERRADO.

Uma proposição não é uma tautologia por conter uma linha composta só por 1s. Por exemplo "x and y" contém uma linha composta só por 1s e não é uma tautologia.

A expressão pode ser uma tautologia, mas não pelo motivo apresentado.

Edited by Warrior

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mundo

Com o teu exemplo warrior:

P ^ Q

0. 0. 0

0. 0. 1

1. 0. 0

1. 1. 1

^

|

A coluna nao e so de 1`s ou seja nao e tudo true.

Para ser correto é tautologia se toda a valoracao der valor 1, mas nao me apetece estar a escrever muito e irias estar a subir a complexidade do exercicio que o utilizador colocou

Edit: o que disses te do p AND q nao faz sentido nenhum e estou curioso para ver tal tabela de verdade lol

Edited by mundo

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