Jump to content
Hercles

Amostragem aleatória.

Recommended Posts

Hercles

Olá, caros quero entender esta questão e chegar nos cálculos e formula para a resposta...

Numa confecção foram examinadas todas as peças produzidas. Verificou-se que 15% da produção tem pequenos defeitos que invalidam a venda nas lojas de grife e estas peças devem ser remetidas para a loja de saldos. Estava-se perdendo muito tempo nesta verificação e tomou-se a decisão de trabalhar por amostragem aleatória de 40 peças tiradas da produção. Pergunta-se: Qual a probabilidade de que a amostra indique um número menor que os 15% verificados na contagem de todas as peças?

Share this post


Link to post
Share on other sites
thoga31

Olá, caros quero entender esta questão e chegar nos cálculos e formula para a resposta...

Muito bem, esse é o primeiro passo. O segundo é: diz a quem de direito o que já fizeste ou tentaste fazer, qual foi o teu raciocínio, etc.


Knowledge is free!

Share this post


Link to post
Share on other sites
Warrior

Olá, caros quero entender esta questão e chegar nos cálculos e formula para a resposta...

Numa confecção foram examinadas todas as peças produzidas. Verificou-se que 15% da produção tem pequenos defeitos que invalidam a venda nas lojas de grife e estas peças devem ser remetidas para a loja de saldos. Estava-se perdendo muito tempo nesta verificação e tomou-se a decisão de trabalhar por amostragem aleatória de 40 peças tiradas da produção. Pergunta-se: Qual a probabilidade de que a amostra indique um número menor que os 15% verificados na contagem de todas as peças?

Perguntas são mais importantes do que respostas:

Qual é a probabilidade que nenhuma das peças tenha defeito? Qual a probabilidade de exactamente 1 das peças ter defeito? 15% de 40 é 6, portanto qual é a probabilidade de exactamente 5 peças terem defeito?

Qual é esta distribuição? Qual é a função de distribuição acumulada desta distribuição?

  • Vote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

Amostragem aleatória quer dizer que não segue uma sequência (Randômica).... Mas se tirava 15% do conjunto universo (o todo), e depois passou a tirar de 40 peça de amostra... Sendo que a gente não sabe quanto é o total... 40 comparado com que?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Warrior

Não interessa qual é o tamanho do universo (o todo) neste caso. Assume-se só que os 15% de erros não possuem erro de precisão, o que equivalentemente quer dizer que podemos ter uma produção infinita.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

mas qual a formula que resolve esta questão... sabes algum site em que eu possa pesquisar?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

li o site mas é esta formula mesmo? la fala em 1 – p(a probabilidade de fracasso) é definida como q e tentativas n 5, X probabilidade

Share this post


Link to post
Share on other sites
thoga31

li o site mas é esta formula mesmo? la fala em 1 – p(a probabilidade de fracasso) é definida como q e tentativas n 5, X probabilidade

E nós é que temos de saber? Em princípio sim, mas quem está na universidade és tu, quem tem este exercício universitário para fazer és tu, tu é que sabes o que desta nas aulas e as fórmulas que tens para utilizar. A não ser, claro, que não vás às aulas ou estejas lá a jogar Fruit Ninja.


Knowledge is free!

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

Não vou mesmo.... E não é porque não quero!!!! E PORQUE A FACULDADE É A DISTÂNCIA.

Share this post


Link to post
Share on other sites
thoga31

Não vou mesmo.... E não é porque não quero!!!! E PORQUE A FACULDADE É A DISTÂNCIA.

Menos maiúsculas, s.f.f.

Ninguém sabia que a tua universidade era à distância, mas ainda assim não tens aulas? Não sei como isso funciona, mas com certeza que, sendo uma universidade, e quer seja a 500 quilómetros ou a 50 passos de distância, terás aulas.

Portanto, a questão mantém-se: foi-te leccionada a fórmula indicada pelo @Warrior?


Knowledge is free!

Share this post


Link to post
Share on other sites
Rui Carlos

Uma das questões a resolver nestes tipos de exercício é decidir qual distribuição deve ser usada. Duas opções típicas para este tipo de problema são a Binomial e a de Poisson. Pela informação disponibilizada aqui, fico com a ideia que a opção adequada é a distribuição Binomial, tal como o Warrior indicou.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

Desta amostra aleatória, tenho que calcular a probabilidades de uma determinada característica (estimador/parâmetro) desta amostra. Então precisa-se conhecer a distribuição amostral desta "característica"....

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

isto?

v(0,15; 0,15(1-0,15)/40) = N(0,15; 0,00418)

Z=0-15/0,0669 = 0

P(x<= 0,15)

= P(0<= Z <= 2,636)

= 0,596

Share this post


Link to post
Share on other sites
TheFloyd

Saberes a fórmula não ajuda em nada, tens de perceber o problema e saber fazer o raciocínio.

Antes de mais num exercício de probabilidades o que tens de definir primeiro são os acontecimentos ou num exercício de distribuições, Variáveis Aleatórias.

Tens de olhar para o enuncidado e perguntares o que queres medir ou contar( são coisas diferentes)

Neste caso são as peças com defeito logo:

-> X: "V.A. que representa o nº de peças com defeito"

A seguir tens de identificar o tipo de variável: discreta ou contínua. Se for Discreta significa que os valores podem ser infinitos mas enumeráveis isto é: 0 ,1, 2, 3, .... 50, 51 ... 10000...10001...

Se for contínua os valores são infinitos não enumeráveis isto é, entre 0 e 1 existe uma infinidade de números, assim como entre 1 e 2 e por aí fora.

Neste exemplo, não existem 1.2221 ou 1.2222229 peças com defeito, mas sim um número exacto, 3 ou 4 p/ex. Logo a variável é discreta.

Agora só tens de identificar o tipo de Distribuição. Aqui estás a contar o nº de peças com defeito, e estas ou tem defeito ou não. Como tal a distribuição a usar é a Binomial.(Para uma melhor explicação sobre a Binomial faz uma pesquisa pelo google que encontras muita coisa).

X ~ Bi(n, p) sendo 'n' o numero de casos que aqui é 40 e 'p' a probabilidade de sucesso. O que é um sucesso aqui?

Como estás a contar o nº de peças com defeito, um sucesso é encontrares uma peça com defeito e essa probabilidade é dada no enuncidado sendo p = 0.15

O resultado que pretendes encontrar é P( X < 15% de 40) = P ( X < 6 ) = P( X <= 5 )

Para saberes o resultado vais a uma tabela de Distribuição Binomial e procuras de acordo com os parâmetros que tens. Repara que a tabela só te dá valores acumulados até um número x, isto é P ( X <= x ) por isso é que em cima passei de P( X < 6 ) para P( X <= 5 )

Edited by TheFloyd
  • Vote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Hercles

P(0,15<=X)=p((0,15-0,15/raiz quadrada 0,00318)<=Z)

=P((0,15-0,15/raiz quadrada 0,05645)<=Z)

=P(0<=Z)=0,5

Edited by Rui Carlos

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×
×
  • Create New...

Important Information

By using this site you accept our Terms of Use and Privacy Policy. We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.