Exercício com Teorema de Lagrange

[Volpix]

Boa tarde

Tenho este exercício para resolver, mas não faço ideia de por onde começar.. Alguém me pode dar uma ajuda?

Desde já obrigado 🙂

[car4321]

Boa tarde

Tenho este exercício para resolver, mas não faço ideia de por onde começar.. Alguém me pode dar uma ajuda?

Desde já obrigado 🙂

Aplica o teorema no intervalo [35,x] , com a função sqrt(x+1) ,e depois, isola a expressão sqrt(x+1)-6 e majora-a.

Começa pela aplicação do teorema. depois, pede ajuda se precisares.

Edited October 14, 2013 at 04:55 PM by car4321

[Volpix]

Aplica o teorema no intervalo [35,x] , com a função sqrt(x+1) ,e depois, isola a expressão sqrt(x+1)-6 e majora-a.

Começa pela aplicação do teorema. depois, pede ajuda se precisares.

Não sei o que é majorar, portanto presumo que ainda não tenha dado essa matéria / não seja suposto fazer assim.. continuo na mesma :s

Edited October 14, 2013 at 05:10 PM by Volpix

[Rui Carlos]

Era útil indicar qual dos teoremas de Lagrange é que era para usar 😄 Aquele que me veio à cabeça quando vi o título do tópico foi o da Teoria de Grupos, mas pressuponho que aqui se refiram ao teorema do valor médio.

Não sei o que é majorar, portanto presumo que ainda não tenha dado essa matéria / não seja suposto fazer assim.. continuo na mesma :s

Ignora a parte da majoração, e faz o resto, i.e. "Aplica o teorema no intervalo [35,x] , com a função sqrt(x+1) ,e depois, isola a expressão sqrt(x+1)-6".

Depois disso não andarás longe da solução, e se tiveres dúvidas, coloca aqui o que tens, que fica mais fácil indicar os próximos passos.

[car4321]

No fundo, é na parte da majoração que se verifica se o teorema de Lagrange está percebido. Sabes que ele se refere a um "c" pertencente ao intervalo ]x,35[. A ideia consiste em encontrar um valor que seja sempre superior ao segundo membro da equação que vais obter, considerando que o "c" está limitado àquele intervalo. Isto chama-se "majorar" uma expressão.

Por exemplo, um majorante da função sin x será 4, porque sin x<=4, para qualquer valor de x.

É impossível não teres aprendido o que é um majorante de um conjunto (neste caso, majorante do contradomínio de uma função)!

De qualquer modo, não começar porque não se sabe fazer o último passo, é desistir antes da hora... toca esforçar. Matemática não é imitação.

Edited October 14, 2013 at 11:10 PM by car4321