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Hercles

Probabilidade em várias tentativas

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Hercles

Um credor está a procura de João e a probabilidade de encontrá-lo em casa é de 0,4. Qual a probabilidade do credor encontrá-lo uma vez em casa, fazendo 5 tentativas?

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pedrosorio

Já tentaste resolver o problema? Quais são as tuas ideias?


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Hercles

Bom o credor só tem duas possibilidade, o joão está ou não está. como temos 5 tentatativa ... creio que seria algo do tipo 5/1 ?

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pedrosorio

Se a tua resposta seria 5, ela está errada porque uma probabilidade tem que ser um número entre 0 e 1 (0 - quase impossibilidade, 1 - quase certeza).

Podes dizer-me quais são as tuas bases em probabilidades, e qual é a motivação da pergunta que estás a fazer, para ver se consigo ajudar-te mais facilmente?


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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KTachyon

0 (zero) significa impossível e 1 significa que é certo. Certamente que o resultado está entre esses dois valores.

Podes considerar que existem 5 casos: 3 de o João não estar em casa (3/5 = 0.6), 2 de estar (2/5 = 0.4). Significa que, nas 5 tentativas tens 25 casos, dos quais só não te interessa que aconteçam 3.

Edited by KTachyon

“There are two ways of constructing a software design: One way is to make it so simple that there are obviously no deficiencies, and the other way is to make it so complicated that there are no obvious deficiencies. The first method is far more difficult.”

-- Tony Hoare

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pedrosorio

Sim, a "fórmula" que tens que usar é a da distribuição binomial: http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_binomial

O número de vezes que o credor encontra o João em 5 tentativas é dado pela variável X ~ Bin(n = 5, p = 0.4).

Mais precisamente, e assumindo que "a probabilidade do credor encontrá-lo uma vez em casa" se refere à probabilidade de o encontrar pelo menos uma vez em 5 tentativas, este evento é a negação de "nunca o encontrar em 5 tentativas", e como tal a sua probabilidade é 1 - p(X = 0).

Se analisares a fórmula vais reparar que p(X = 0) se reduz a 0.6 ^ 5. Em alguns casos particulares, como calcular a probabilidade de nunca encontrar o João, ou de o encontrar sempre, a distribuição binomial reduz-se ao produto das probabilidades dos eventos independentes (que é uma potência, porque a probabilidade de cada evento é a mesma).


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Hercles

seria isto? p= (5)0,4 * 0,64 => 5 * 0,4 * 0,64 = 0,2592 ????????

1

Edited by Hercles

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pedrosorio

Essa seria a probabilidade de tentar 5 vezes e encontrar o João exactamente uma vez, sim - um evento diferente daquele que eu estava a considerar no post acima.

Edited by pedrosorio

Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Hercles

MAS NÃO ESTA CERTO? Um credor está a procura de João e a probabilidade de encontrá-lo em casa é de 0,4. Qual a probabilidade do credor encontrá-lo uma vez em casa, fazendo 5 tentativas? 0,2592

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Hercles

Se a tua resposta seria 5, ela está errada porque uma probabilidade tem que ser um número entre 0 e 1 (0 - quase impossibilidade, 1 - quase certeza).

Podes dizer-me quais são as tuas bases em probabilidades, e qual é a motivação da pergunta que estás a fazer, para ver se consigo ajudar-te mais facilmente?

digitei errado a é 1/5

0 (zero) significa impossível e 1 significa que é certo. Certamente que o resultado está entre esses dois valores.

Podes considerar que existem 5 casos: 3 de o João não estar em casa (3/5 = 0.6), 2 de estar (2/5 = 0.4). Significa que, nas 5 tentativas tens 25 casos, dos quais só não te interessa que aconteçam 3.

poderia ser ao contrario tambem, não? 3 caso de ele está em casa e 2 dele não está. nao?

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pedrosorio

MAS NÃO ESTA CERTO? Um credor está a procura de João e a probabilidade de encontrá-lo em casa é de 0,4. Qual a probabilidade do credor encontrá-lo uma vez em casa, fazendo 5 tentativas? 0,2592

Sim. Se um credor fizer 5 visitas a casa do João e mesmo depois de o encontrar (por exemplo na 2ª vez) continuar a ir lá até à 5ª vez (para beber um cafézinho quiçá?) a resposta correcta é essa. Pode ser essa a pergunta desejada, o que só me leva a pensar que quem fez esse enunciado estava mais interessado em escrever algo para te obrigar a usar a distribuição binomial do que em fazer-te pensar.

No contexto da pergunta, faria muito mais sentido para mim que fosse algo do género "qual é a probabilidade do credor encontrar o João, sabendo que vai fazer um máximo de 5 tentativas até o encontrar". Essa probabilidade é calculada como indiquei acima e é aproximadamente ~0.92


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Hercles

Bom vou primeiro aprender o portugues de portugal, acho melhor... Mas obrigado mesmo assim pelas tentativas, eu realmento não sei nada de probabilidade e estatistica

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Hercles

p(x=1) = (5

...............1 ) x 0,41 x 0,6 5-1 = 5 x 0,04 x 0.13 = 0,26

Edited by Hercles

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