Desafio de probabilidade!

[elementsky]

Este problema estava no meu teste de matemática, resolvi tudo confiante que o problema tinha ficado bem resolvido, mas agora pensado bem o jogo não estava justo para os dois jogadores. Porque na situação de nenhum ganhar pus que a soma dos dois dados de um dos dois jogadores teria de ser 2, mas esta situação é injusta porque se o jogador que jogar a seguir tiver mais de 2 fica a perder. Como acham que será a resolução?.

http://img113.imageshack.us/img113/7435/scan0001pa9.jpg

[José Oliveira]

... Porque na situação de nenhum ganhar pus que a soma dos dois dados de um dos dois jogadores teria de ser 2, mas esta situação é injusta porque se o jogador que jogar a seguir tiver mais de 2 fica a perder...

Explica melhor a tua ideia.

Repara que "em cada jogada é lançado um par de dados", o que não quer dizer que seja o jogador 1 ou o 2 a lançar os dados, poderá ser até um funcionário do casino...

[elementsky]

... Porque na situação de nenhum ganhar pus que a soma dos dois dados de um dos dois jogadores teria de ser 2, mas esta situação é injusta porque se o jogador que jogar a seguir tiver mais de 2 fica a perder...

Explica melhor a tua ideia.

Repara que "em cada jogada é lançado um par de dados", o que não quer dizer que seja o jogador 1 ou o 2 a lançar os dados, poderá ser até um funcionário do casino...

Portanto o que eu quero dizer é a soma do par de dados lançado em cada jogada,existem 36 casos possíveis sendo que a probabilidade de a soma dar 2 é de 1/36.

Exemplificando ( lança os dados o funcionário do casino):

Dados lançados para o jogador 1:

Sai 1 num dado e 1 no outro, a soma dá 2.

Dados lançados para o jogador 2:

A soma dá um número compreendido entre 3 e 11.

Se a regra para um jogador ganhar for sair a maior soma, e a regra para o dinheiro ir para o casino for a soma ser 2 ( em qq jogador). O jogo será injusto pois ao jogador dois sai uma soma que lhe daria a vitória caso não tivesse saído 2 ao jogador 1.

[José Oliveira]

Pois, como pensava, julgo que interpretaste mal o problema...

Repara que lá diz que "em cada jogada é lançado um par de dados" e tu estás a lançar um par da dados para o jogador 1 e outro par para o jogador 2...

Uma possível solução... tendo em conta a imagem que aqui deixo...

http://img374.imageshack.us/img374/9118/2dadoscw1.png

Lançam-se os dados...

Se sai 2 ou 7 ninguém ganha e acumula (7/36)

Se sai 12 ganha o casino (1/36)

Se sai 3, 4, 5 ou 6 ganha o jogador 1 (14/36)

Se sai 8, 9, 10 ou 11 ganha o jogador 2 (14/36)

[elementsky]

Umm, tens razão a interpretação é causa de muitas más notas... enfim,  então e se fosse como eu pensava que era lançado um par para cada um como seria?

[José Oliveira]

Nesse caso ... podia ser, por exemplo:

Lançam-se os pares de dados do jogador 1 do do jogador 2...

Se a soma dos dados do jogador 1 é igual à soma dos dados do jogador 2, e não é 12 então ninguém ganha e acumula

Se a soma dos dados do jogador 1 é igual à soma dos dados do jogador 2, e é 12 ganha o casino

Se a soma dos dados do jogador 1 é maior do que a soma dos dados do jogador 2, ganha o jogador 1

Se a soma dos dados do jogador 1 é menor do que a soma dos dados do jogador 2, ganha o jogador 2