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(a+b+c)^-1


skiller10

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Boas,

Estou a preparar-me para o exame nacional de Matemática A mas surgiu-me este problema:

(a + b + c)^-1

Pensei que seria igual a:

a^-1 + b^-1 + c^-1

Mas afinal está incorrecto. Alguém me consegue explicar isto sff?

Desde já obrigado a todos.

"Eu acredito que a vida está constantemente nos testando em nosso nível de confiança, e a vida tem grande recompensa reservada àqueles que demonstram uma confiança sem fim para agir até conseguir. Este nível de resolução pode mover montanhas, mas ele tem de ser constante e consistente. Tão simples quanto isso possa soar, ainda é o denominador comum que separa aqueles que vivem seus sonhos dos que vivem simplesmente.."

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x^-1 é o mesmo que 1/x. Como sabes, não podes separar o denominador de uma fracção em somas, pelo que as duas expressões não são necessariamente iguais. Se quiseres, uma forma fácil de ver isto é a seguinte:

Assumindo que a, b e c são números inteiros maiores que 1, ao fazer 1/(a+b+c) vais ter um número "pequeno" porque o denominador é "grande". Este número vai ser menor que 1/a, 1/b e 1/c (porque cada um destes tem o mesmo numerador, e um denominador menor). Quando somas 1/a + 1/b + 1/c vais ter um número ainda maior que qualquer um deles que por sua vez é "muito" maior que 1/(a+b+c).

Edited by pedrosorio

Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Exacto, estava a confundir o "+" com "x". Só assim é que funcionaria. Obrigado.

(Isto surgiu-me num problema e cheguei a um ponto que tinha entre outras coisas uma expressão desse género e não estava a conseguir resolver, mas estive a pensar e arranjei uma maneira mais simples de resolver)

"Eu acredito que a vida está constantemente nos testando em nosso nível de confiança, e a vida tem grande recompensa reservada àqueles que demonstram uma confiança sem fim para agir até conseguir. Este nível de resolução pode mover montanhas, mas ele tem de ser constante e consistente. Tão simples quanto isso possa soar, ainda é o denominador comum que separa aqueles que vivem seus sonhos dos que vivem simplesmente.."

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