Ridelight Posted October 17, 2006 at 08:05 PM Report #58157 Posted October 17, 2006 at 08:05 PM Problema retirado do Jornal Público - Texto de: José Paulo Viana O meu belo relógio digital indica as horas, minutos e segundos, de 0:00.00 a 23:59.59. Há bocado olhei para ele e reparei na coincidência: todos os algarismos eram diferentes. Qual é a probabilidade de uma coisa destas acontecer? Regras do FÓRUM
karva Posted October 17, 2006 at 08:09 PM Report #58159 Posted October 17, 2006 at 08:09 PM nao e assim tao pequena, por exemplo: 12:34:56 21:34:56 e por ai em diante Proud LEIC-A@IST student!
David Pintassilgo Posted October 17, 2006 at 08:12 PM Report #58161 Posted October 17, 2006 at 08:12 PM Uma duvida: 1:12:30 Conta? ou devemos de ler isto como 01:12:30? eu axo que deve de ser da 1ª forma, mas nao sei qual a intrepretação que é para ser dada. cool stuffs to check. http://blog.zxcoders.com//
vbmaster Posted October 17, 2006 at 08:16 PM Report #58163 Posted October 17, 2006 at 08:16 PM 0,074% ?! (caso seja a segunda hipótese que o pintassilgo disse) é muito pouco, lol...
karva Posted October 17, 2006 at 08:17 PM Report #58164 Posted October 17, 2006 at 08:17 PM tive a fazer as contas, e ha 1 milhao de hipoteses Proud LEIC-A@IST student!
mcomatic Posted October 17, 2006 at 09:01 PM Report #58185 Posted October 17, 2006 at 09:01 PM tive a fazer as contas, e ha 1 milhao de hipoteses Quê?!?! ? 1000000 tem mais algarismos que os do relógio!!! é um bocado estranho isso!
Hipnoted Posted October 17, 2006 at 09:04 PM Report #58186 Posted October 17, 2006 at 09:04 PM tive a fazer as contas, e ha 1 milhao de hipoteses Quê?!?! ? 1000000 tem mais algarismos que os do relógio!!! é um bocado estranho isso! As hipóteses são de: 24 x 60 x 60 = 86400 ! Penso eu de k... Se estiver errado alguém que diga, que eu confundo-me sempre nestas cenas. "Nunca discutas com um idiota. Eles arrastam-te até ao seu nível e depois ganham-te em experiência"
mcomatic Posted October 17, 2006 at 09:34 PM Report #58199 Posted October 17, 2006 at 09:34 PM As hipóteses são de: 24 x 60 x 60 = 86400 ! Penso eu de k... Se estiver errado alguém que diga, que eu confundo-me sempre nestas cenas. sim, concordo contigo. A probabilidade, e espero ter contado todos os casos possíveis, deu-me: 0.1(7). Eu fiz as contas no caso de não termos o caso 01, 02,... mas sim 1, 2,...
Rui Carlos Posted October 17, 2006 at 09:42 PM Report #58203 Posted October 17, 2006 at 09:42 PM a mim também me deu 17.(7)%... Rui Carlos Gonçalves
karva Posted October 17, 2006 at 09:42 PM Report #58204 Posted October 17, 2006 at 09:42 PM ya, esquece... Proud LEIC-A@IST student!
Ridelight Posted October 17, 2006 at 11:32 PM Author Report #58239 Posted October 17, 2006 at 11:32 PM O resultado é para ser apresentado numa precentagem de 0 a 100% ! já alguem andou lá perto ! 😛 Regras do FÓRUM
brink@ero Posted October 18, 2006 at 12:20 AM Report #58253 Posted October 18, 2006 at 12:20 AM O resultado é para ser apresentado numa precentagem de 0 a 100% ! já alguem andou lá perto ! 🙂 Isso é um problema típico de 12.º ano. Para se fazer bem e sem muitas contas, tem-se de saber as técnicas de contagem (Arranjos com ou sem repetição e combinações) Cumpr. bk@ero 😛
Rui Carlos Posted October 18, 2006 at 12:24 AM Report #58254 Posted October 18, 2006 at 12:24 AM O resultado é para ser apresentado numa precentagem de 0 a 100% ! já alguem andou lá perto ! 🙂 Isso é um problema típico de 12.º ano. Para se fazer bem e sem muitas contas, tem-se de saber as técnicas de contagem (Arranjos com ou sem repetição e combinações) Cumpr. bk@ero 😛 não me parece assim tão simples, mas posso ser eu que estou a complicar... Rui Carlos Gonçalves
Ridelight Posted October 18, 2006 at 12:50 AM Author Report #58257 Posted October 18, 2006 at 12:50 AM Quem souber a resposta envie por pm ! Regras do FÓRUM
Saco Posted October 18, 2006 at 08:41 AM Report #58269 Posted October 18, 2006 at 08:41 AM Como o relógio vai de 00:00:00 a 23:59:59 então ele mete zeros, do género 01:01:01... RESPOSTA: Para todos os algarismos serem diferentes, no primeiro algarismo pode ser um qualquer, no segundo já não pode ser o primeiro e por ai diante... ou seja 9x8x7x6x5x4 = 6480 casos favoráveis. Como temos 9*9*9*9*9*9 = 531441 casos possíveis, então sai uma probabilidade de 0.012 (ou 1.2%) EDIT: Não é assim tão simples... é o que dá a pressa.. mas no primeiro digito só podemos ter 3 algarismos (entre 0 e 2), no segundo já só podemos escolher 9 algarismos (um já foi usado) no terceiro, podemos escolher 5 (um algarismo entre 0 e 5 já foi usado) ou 4 (se o algarismo das unidades das horas for menor que 6, já foram usados dois algarismos entre 0 e 5) no quarto podemos escolher 7 (3 algarismos já foram usados) e por aí fora... tem muitos ses e não tou com muita paciência para fazer as contas, mas acho que já dá para ver aqui a ideia, quanto aos casos possíveis é fácil: 3*10*6*10*6*10
Ridelight Posted October 18, 2006 at 09:36 AM Author Report #58276 Posted October 18, 2006 at 09:36 AM Está errado, estas muito longe ainda ! Regras do FÓRUM
Rui Carlos Posted October 18, 2006 at 10:06 AM Report #58282 Posted October 18, 2006 at 10:06 AM Como o relógio vai de 00:00:00 a 23:59:59 então ele mete zeros, do género 01:01:01... RESPOSTA: Para todos os algarismos serem diferentes, no primeiro algarismo pode ser um qualquer, no segundo já não pode ser o primeiro e por ai diante... ou seja 9x8x7x6x5x4 = 6480 casos favoráveis. Como temos 9*9*9*9*9*9 = 531441 casos possíveis, então sai uma probabilidade de 0.012 (ou 1.2%) EDIT: Não é assim tão simples... é o que dá a pressa.. mas no primeiro digito só podemos ter 3 algarismos (entre 0 e 2), no segundo já só podemos escolher 9 algarismos (um já foi usado) no terceiro, podemos escolher 5 (um algarismo entre 0 e 5 já foi usado) ou 4 (se o algarismo das unidades das horas for menor que 6, já foram usados dois algarismos entre 0 e 5) no quarto podemos escolher 7 (3 algarismos já foram usados) e por aí fora... tem muitos ses e não tou com muita paciencia para fazer as contas, mas acho que já dá para ver aqui a ideia, quanto aos casos possiveis é fácil: 3*10*6*10*6*10 exactamente, tem muitos "ses"... mas afinal como é que é para fazer... 01:12:23 ou 1:12:23? é que se for pela segunda hipótese acho que o valor a que cheguei está correcto... Rui Carlos Gonçalves
mcomatic Posted October 18, 2006 at 10:07 AM Report #58283 Posted October 18, 2006 at 10:07 AM O resultado é para ser apresentado numa precentagem de 0 a 100% ! já alguem andou lá perto ! 😛 hummm... qual é a diferença entre 100% e 1? 😉 Não vejo o porquê da obrigatoriedade em apresentar uma percentagem... já pareces aqueles professores que só aceitam o resultado se for apresentado como eles querem 😄 quanto à contagem de casos possíveis, como já disse, concordo com Hipnoted, ou seja: 24*60*60. Já nos casos favoráveis... é mais complicado. Mas temos 3 casos distintos(só vou usar combinações): 1º caso em que as horas têm apenas unidades: C(6,1)*C(5,1)*C(8,1)*C(7,1)*C(6,1)=6*5*8*7*6 2º caso 10-19 horas: C(5,1)*C(4,1)*C(7,1)*C(6,1)*C(5,1)=5*4*7*6*5 3º caso 20-24 horas: C(3,1)*C(4,1)*C(3,1)*C(6,1)*C(5,1)=3*4*3*6*5 Somando todos os casos favoráveis: 15360 A probabilidade será: 15360/86400 que é exactamente 0.1(7), aproximando fica 17.78% ...e já não sei se me enganei desta ou da outra vez 😕 ? EDIT: Pois, foi desta... mas acho que já corrigi... Se ninguém viu o que estava antes, melhor! 🙂
Ridelight Posted October 18, 2006 at 10:57 AM Author Report #58290 Posted October 18, 2006 at 10:57 AM Exacto, acertas-te ! 😛 Regras do FÓRUM
Rui Carlos Posted October 18, 2006 at 11:03 AM Report #58291 Posted October 18, 2006 at 11:03 AM Exacto, acertas-te ! 😛 não percebi a cena do "já alguém andou lá perto"... então esse valor já não tinha sido dado? Rui Carlos Gonçalves
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