Novo número primo descoberto!

[José Oliveira]

Há um novo recorde! O do maior número primo conhecido.

Assim,o maior número primo conhecido é (2 ^ 32582657) - 1, onde o ^ significa "levantado a". Tem 9 808 358 digitos, mas precisava ter pelo menos 10 milhões de dígitos para concorrer ao prémio de 100 mil dólares oferecido pela "Electronic Frontier Foundation" a quem descobrir o primeiro número primo com esta quantidade de digitos.

O número primo agora descoberto é de Mersenne, e é o o quadragésimo quarto número de Mersenne que se sabe que é primo.

Este número primo foi descoberto com a ajuda do computador e graças à colaboração de dezenas de milhares de entusiastas do mundo inteiro através do projecto

Great Internet  Mersenne Prime Search (GIMPS)

que pode ser acedido aqui

http://www.mersenne.org/prime.htm

Para quem quiser participar no projecto:

http://www.mersenne.org/works.htm

[vbmaster]

Dêem-me um super pc que eu encontro-o na boa.

[karva]

ou entao tentar processamento distribuido 😉

[Hipnoted]

Sempre temos a opção de fazer manualmente... Os antigos matemáticos não tinham computadores nem calculadoras  e conseguiram grandes descobertas... 😉

[Rui Carlos]

Sempre temos a opção de fazer manualmente... Os antigos matemáticos não tinham computadores nem calculadoras  e conseguiram grandes descobertas... 😉

mas que eu saiba não descobriram nenhum número primo desta dimensão...

[Triton]

Descobrir números primos desta dimensão sem ajuda de computadores era suícidio. 😉

[caprr]

site de um prof maluco aqui do DETI

http://www.ieeta.pt/%7Etos/goldbach.html

caso se verifique que este teorema não é válido então toda a encriptação está em causa...

[Rui Carlos]

caso se verifique que este teorema não é válido então toda a encriptação está em causa...

não é teorema, é conjectura!!

[caprr]

na verdade ainda é conjectura, mas por esta ordem de exigencia nunca vai passar a teorema

[José Oliveira]

Para quem não sabe do que se está a falar a Conjectura de Goldbach é "Todo o número par superior ou igual a 6 é soma de dois números primos". Também para quem conseguir provar a conjectura (passando a teorema) existe por aí um grande prémio.

Obviamente também ficaria para a história quem conseguisse provar que a conjectura é falsa, o que em termos de programação pode ser tentado, basta encontrar um número par maior que 6 para o qual não existam dois números primos que somados sejam esse número.

Podem ainda divertir-se a fazer um programa que dado um número devolve dois primos que somados são esse número. Ou então divirtam-se apenas a ler da Europa américa o "O tio Petros e a Conjectura de Goldbach".

[Rui Carlos]

Para quem não sabe do que se está a falar a Conjectura de Goldbach é "Todo o número par superior ou igual a 6 é soma de dois números primos".

não seria antes "Todo o número par maior do que 2..." (ou maior ou igaul a 4 se preferirem)?

[José Oliveira]

Sim, tens razão! É dessa forma que é mais conhecida a conjectura.

No entanto, não foi Goldbach que a pensou desta forma. Foi Euler, numa resposta a Goldbach, a uma carta que ele lhe tinha enviado. E são as várias versões dessas cartas que trazem pequenas variações à conjectura. Mas essa é realmente a forma mais geral.

[Warrior]

"Todo o número par maior do que 2" está errado, pois 4 é par e não é formado pela soma de dois números primos.

(não, o 1 não é primo. Um número primo é um número que possui 2 divisores.)

[Rui Carlos]

"Todo o número par maior do que 2" está errado, pois 4 é par e não é formado pela soma de dois números primos.

(não, o 1 não é primo. Um número primo é um número que possui 2 divisores.)

4=2+2!!

[vbmaster]

devem ter que ser dois nº primos diferentes.

[José Oliveira]

devem ter que ser dois nº primos diferentes.

Não. Eles podem mesmo ser iguais! E em alguns casos existem várias hipóteses para a soma ... vejam este site com um script onde podem simular: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/number/goldbach.en

[Rui Carlos]

devem ter que ser dois nº primos diferentes.

porquê?!?

[pedrotuga]

Para quem não sabe, o próximo numero primo está constantemente a ser testado ( descoberto ) através de um projecto de computação distribuida. Podem sacar o programa e participar, este já tem quase dez milhoes de algarismos decimais, se tiverem a sorte de sacar o último pacotinho que depois de testado diz: "sim senhor 2^34975032485720987 é um número primo"... zás, os 100 000 dolars são vossos.

[karva]

onde e q se pode arranjar o prog?

[José Oliveira]

É o segundo link, logo no post inicial deste tópico.