babylonian metodo da raiz quadrada...

[Flames]

Boas pessoal, tenho aqui um "problema" de interpretacao de um exercicio que acho que é resolvido (segundo os meus searchings pelo babylonian method):

Uma função numérica rápida para calcular uma raiz quadrada de um número x consiste

em utilizar o seguinte processo iterativo:

yn =1/2 * (yn-1 + x/yn-1)

sendo y0 uma estimativa para o valor da raiz quadrada (por exemplo, y0 = x/2). Numa

dada iteração da função, o erro existente no cálculo da raiz quadrada é dado pela

diferença entre os dois últimos valores calculados (isto é, yn-Yn-1). Pretende-se que

escreva um programa que calcule a raiz quadrada de um número dado. O programa

deverá ler o número para o qual se pretende fazer o cálculo e qual o número de casas

decimais corretas que a raiz deverá ter.

O que pretendo saber é o seguinte:

y0=x/2 e o yn-1 será eventualmente em cada ciclo por exemplo a primeira iteracao x/2-1 por ai fora...?

outro dado que nao percebi é o utilizador danos as casas decimais depois havemos de fazer algo como 10^( - casas decimais) isto é o erro existente para o calculo da raiz?

ou seja algo como um ciclo

while(yn-yn-1>10^(-casas decimais) {

/*entra na formula por assim dizer?*/

}

Eu sei que são duvidas um pouco estupidas mas sem entender isso fico na estaca zero... Quem me poder ajudar agradecia 😕

[Flames]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double mySqrt (int n, int numCasasDecimais);
int main()
{
    int Decimais,n;

    printf("Numero a calcular raiz\n");
    scanf("%d",&n);
    printf("casas decimais?\n");
    scanf("%d",&Decimais);
}
double mySqrt (int n, int numCasasDecimais){
    float x1; /*x1 em termos de contexto funciona como o Xn-1*/
    float x2; /*x2 em termos de contexto funciona como o Xn*/
    float w;

    x1=n/2;
    x2=((x1+(n/x1))/2);
    do
    {
        x1=x2;
        x2=((x1+(n/x1))/2);
        w=x2-x1;
    }
    while ((w)>decimaisPARACONVERTER AINDA );
    return x2;

}

Pessoal existe alguma forma de fazer a potencia sem usar a funcao pow? Quer dizer eu posso fazer a funcao pow usando iteracao como a raiz... mas nao existe outra forma de passar para casas decimais mais facilmente?

Btw ainda nao confirmei o codigo em cima...

[pmg]

existe alguma forma de fazer a potencia sem usar a funcao pow?

A primeira coisa que me ocorre é usares uma "lookup table":

double prec1(int n) {
    static const int ltable[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000};
    if ((n < 0) || (n >= sizeof ltable / sizeof *ltable)) return 0; /* 0 indicates error */
    return 1.0 / ltable[n];
}

Mas tambem podes fazer divisoes sucessivas:

double prec2(int n) {
    double value = 1;
    if (n < 0) return 0; /* 0 indicates error */
    while (n--) value /= 10;
    return value;
}

[pmg]

double mySqrt (int n, int numCasasDecimais){
    float x1; /*x1 em termos de contexto funciona como o Xn-1*/
    float x2; /*x2 em termos de contexto funciona como o Xn*/
    float w;

Porque é que a função devolve um valor de tipo double, mas x1, x2, e w são do tipo float?

Sugestão: usa sempre double quando precisares de números com casas decimais, excepto se tiveres uma razão muito forte para usar outro tipo.

[pedrosorio]

Tal como o pmg também aconselharia a fazeres algo tão simples como divisões sucessivas para achar o limiar pretendido. Toma atenção que deves comparar o valor absoluto da diferença com o erro que o utilizador pretende, caso contrário assim que tiveres x(n) < x(n-1) vais fazer x(n) - x(n-1) que é um valor negativo e sais do ciclo mesmo que o erro (i.e. o valor absoluto) seja maior do que o utilizador pretende.

Outra coisa que me intriga é o porquê de só aceitares inteiros na função. Esse método permite calcular a raíz quadrada de qualquer número positivo.

Só por curiosidade, o método babilónio não é mais que o método de newton aplicado à função f(y) = y^2  -  x, em que x é o número para o qual queres encontrar a raíz quadrada.

[Flames]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double mySqrt (int n, int numCasasDecimais);
double pot(int n);
int main()
{
    int Decimais,n;

    printf("Numero a calcular raiz\n");
    scanf("%d",&n);
    printf("casas decimais?\n");
    scanf("%d",&Decimais);
    mySqrt(n,Decimais);
}
double mySqrt (int n, int numCasasDecimais){
    double x1; /*x1 em termos de contexto funciona como o Xn-1*/
    double x2; /*x2 em termos de contexto funciona como o Xn*/
    double w;
    x1=n/2;
    x2=((x1+(n/x1))/2);
    do
    {
        x1=x2;
        x2=((x1+(n/x1))/2);
        w=x2-x1;
        if (w<0){
            w=-1*w;}
    }
    while (w>pot(numCasasDecimais));
    printf("%g",x2);
}

double pot(int n) {
    double value = 1;
    if (n < 0)
        return 0; /* 0 indicates error */
    while (n!=0) {
        value /= 10;
        n--;
        }
    return value;
}

Conclui assim pessoal a não ser que esteja errado btw nao usei a funcao abs (de forma a nao usar mesmo funcao nenhuma de C)...

[pmg]

Conclui assim pessoal a não ser que esteja errado btw nao usei a funcao abs (de forma a nao usar mesmo funcao nenhuma de C)...

Tenho umas sugestões para ti:

1) não precisas do #include <stdlib.h> nem do #include <math.h>: não usas nenhuma função declarada nesses headers

2) O teu uso da função mySqrt() não usa o valor de retorno (que não especificas). Mete a função como void ... (ou dá-lhe um valor de retorno e usa-o)

3) a função main sem parametros fica mais correcta com void explicito (int main(void)) e fica melhor com um return para finalizar (obrigatorio em C89, assumido como return 0; em C99)

4) acrescenta um \n ao printf da função mySqrt() para coerencia com outros programas do Sistema Operativo

5) podes simplificar a função mySqrt() eliminando o cãlculo principal fora do ciclo: começa por inicializar x2 com n / 2 fora do ciclo. Lembra-te que o ciclo do ... while executa as instruções internas pelo menos uma vez.

Bom trabalho!

[Flames]

Tenho umas sugestões para ti:

1) não precisas do #include <stdlib.h> nem do #include <math.h>: não usas nenhuma função declarada nesses headers

2) O teu uso da função mySqrt() não usa o valor de retorno (que não especificas). Mete a função como void ... (ou dá-lhe um valor de retorno e usa-o)

3) a função main sem parametros fica mais correcta com void explicito (int main(void)) e fica melhor com um return para finalizar (obrigatorio em C89, assumido como return 0; em C99)

4) acrescenta um \n ao printf da função mySqrt() para coerencia com outros programas do Sistema Operativo

5) podes simplificar a função mySqrt() eliminando o cãlculo principal fora do ciclo: começa por inicializar x2 com n / 2 fora do ciclo. Lembra-te que o ciclo do ... while executa as instruções internas pelo menos uma vez.

Bom trabalho!

Obrigado pelas dicas 😕

Ps: usei o Do... while com essa intencao e nao a usei bahhhh -.-"