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carlos.p

Dúvida no cálculo de uma primitiva

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carlos.p    0
carlos.p

Boa noite,

Estou a tentar resolver uma primitiva (sem ser por substituição e por partes) e estou sem saber o que fazer:

wolframalpha20120112160.gif

Eu fiz uma separação e no lado esquerdo tenho a derivada do arctg, e podia fazer a regra u'(v)*u(v), mas acontece que a derivada do lado direito não é isto.. alguma ideia de como posso sair disto?

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pedrosorio    5
pedrosorio

Não vais lá por uma regra. Identificaste bem o arctg, e por acaso está outro arctg dentro dessa derivada... Pensa lá que tipo de expressão é que pode ter como derivada uma coisa em que aparece o arctg e a derivada do arctg... =)

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carlos.p    0
carlos.p

Já percebi :(

Fiz uma alteração para fazer mais sentido utilizar uma primitiva imediata:

wolframalpha20120113113.gif

Assim já consegui identificar o u e o u' e aplicar a primitiva, ficando arctg(arctg(x)) + c

Há outras primitivas que não estou a conseguir.. mas vou tentar mais um pouco e se não conseguir pergunto aqui

Obrigado pela ajuda :D

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