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softklin

[Física] Diferença entre 1 Kg/m^2 e 1 Kg.m^2

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softklin

Boas pessoal!

Estou aqui a estudar para um teste de física e sempre tive uma dúvida que é a seguinte:

-> Se nós temos 1 Kg.m^-1 (ou seja, 1 Kg por metro quadrado), sei que, por exemplo, uma placa com uma área de 1 m^2 aguenta até 1Kg de carga.

-> Agora, se nós tivermos 1 Kg.m^2 (1 Kg metro quadrado), o que é que isso significa exactamente?

Nota: não sei se esta segunda expressão tem algum sentido para o Kg, mas foi um exemplo que arranjei para tentar perceber melhor a relação. Na verdade, a dúvida surgiu ao analisar a expressão:

1 Weber = 1 Tesla . m^2 (unidade de fluxo de campo magnético)

Cumps


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thoga31

Essas unidades costumam surgir das fórmulas.

De facto, não é fácil entender exactamente o que significa Kg.m2, pois estamos habituados ao "quilo por metro quadrado", e não ao "quilo metro quadrado".

O mais fácil será pensar assim: 1 Tesla = 1 Weber / m2.

Atenção: existem unidades como m2.kg/s3 (ou seja, 1 Watt) - estas unidades só são explicadas pelas fórmulas que as originam, pois elas por si só não se explicam.


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softklin

Pois, realmente, está bem visto. Agora que me confrontaste com o T = Wb / m^2, tem um significado mais próximo da linguagem corrente.

Eu pensei que tinha um significado específico, mas afinal é só mesmo para utilização nas fórmulas. Obrigado Thoga, fiquei esclarecido! :(


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thoga31

Exacto, se decompormos muito uma fórmula simples, como a do Watt (1J/s), chegas a comboios enormes que significam o mesmo. Quem diria que 1 m2.kg/s3 é 1 Watt? :(

De nada! ;)


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Tharis

-> Se nós temos 1 Kg.m^-1 (ou seja, 1 Kg por metro quadrado), sei que, por exemplo, uma placa com uma área de 1 m^2 aguenta até 1Kg de carga.

Repara que o que disseste é kg m^-2. Isso pode por exemplo ser o que disseste ou por exemplo uma densidade superficial de massa. Por exemplo, dizeres que uma placa de madeira tem 1 kg por metro quadrado.

-> Agora, se nós tivermos 1 Kg.m^2 (1 Kg metro quadrado), o que é que isso significa exactamente?

Por acaso, o que disseste são as unidades de momento de inércia. O momento de inércia é uma grandeza que mede a "dificuldade" de colocar um objecto a rodar. A fórmula do momento de inércia é I = mr^2, em que m é a massa (de uma partícula, p.e.) e r é a sua distância em relação a um eixo.

Como disse o thoga31, muitas unidades dessas surgem de fórmulas. No entanto, algumas fórmulas que à primeira vista possam não parecer grande coisa, se vires as fórmulas que as originam, muitas das vezes irás compreender o que elas significam.

Repara que tu consegues relacionar kg/m^2 com a carga que aguenta 1m^2 porque tu já viveste uma coisa do género. Se eu te perguntar "O que é um quilograma?" tu dizes, é uma unidade de massa. E porque tens tu noção fisicamente do que é 1kg? Porque já pegaste em alguma coisa e sentiste o seu peso. No entanto, kg m^2 não me consegues explicar o que é. Imagina que colocas um disco a rodar em relação ao seu eixo e depois um anel. Tu dizes "Custa mais pôr o anel a rodar do que o disco." E depois podes por exemplo, dar-lhes valores de custo de rotação de forma coerente. Punhas um bloco a cair preso por uma corda enrolada no disco fazendo-o girar e a seguir fazias o mesmo mas com o anel. Medias a velocidade angular de um e de outro quando o bloco tocasse no chão, definias uma unidade de custo de rotação, por exemplo, sc e ficas com o anel a ter 4sc e o disco 2sc. Agora eu pergunto-te "O que é um sc?" e tu respondes "Isso é fácil, é uma unidade que mede a dificuldade de pôr um objecto a girar." Acabaste de definir uma unidade do tipo kg m^2 que tu previamente não conseguias ter um significado.

Regards :P

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mjamado
Repara que tu consegues relacionar kg/m^2 com a carga que aguenta 1m^2 porque tu já viveste uma coisa do género. Se eu te perguntar "O que é um quilograma?" tu dizes, é uma unidade de massa. E porque tens tu noção fisicamente do que é 1kg? Porque já pegaste em alguma coisa e sentiste o seu peso. No entanto, kg m^2 não me consegues explicar o que é. Imagina que colocas um disco a rodar em relação ao seu eixo e depois um anel. Tu dizes "Custa mais pôr o anel a rodar do que o disco." E depois podes por exemplo, dar-lhes valores de custo de rotação de forma coerente. Punhas um bloco a cair preso por uma corda enrolada no disco fazendo-o girar e a seguir fazias o mesmo mas com o anel. Medias a velocidade angular de um e de outro quando o bloco tocasse no chão, definias uma unidade de custo de rotação, por exemplo, sc e ficas com o anel a ter 4sc e o disco 2sc. Agora eu pergunto-te "O que é um sc?" e tu respondes "Isso é fácil, é uma unidade que mede a dificuldade de pôr um objecto a girar." Acabaste de definir uma unidade do tipo kg m^2 que tu previamente não conseguias ter um significado.

Wow! Isto é completamente off-topic, mas se tivéssemos mais professores com esta capacidade de síntese pedagógica, não tínhamos o ensino das ciências no estado lastimável em que estão. Kudos!


"Para desenhar um website, não tenho que saber distinguir server-side de client-side" - um membro do fórum que se auto-intitula webdesigner. Temo pelo futuro da web.

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softklin

Bom exemplo Tharis. Tal como disseste, não sabia o que essa notação significava porque nunca tinha tido contacto com algo que tivesse uma correspondência com o dia-a-dia. Faz a diferença termos uma analogia!

Cumps e obrigado!


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Tharis

@mjamado, thanks! :P

@softclean, you're welcome! :P

Só para dizer uma coisa em relação ao que disse o mjamado: o que falta no nosso ensino é deixar de ensinar para se ser bom a fazer testes/exames, que no nosso caso, são de dificuldade nula e ensinar de forma intuitiva e lógica, para que o aluno realmente perceba o que está a fazer e porque o está a fazer. Aulas de Matemática em que temos professores a dizerem "Façam este tipo de exercícios porque saem em exame." ou "Isto não vamos tocar porque raramente sai em exame.", etc. são completamente lastimáveis.

Cumps :)

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pedrosorio

@mjamado, thanks! :P

@softclean, you're welcome! :P

Só para dizer uma coisa em relação ao que disse o mjamado: o que falta no nosso ensino é deixar de ensinar para se ser bom a fazer testes/exames, que no nosso caso, são de dificuldade nula e ensinar de forma intuitiva e lógica, para que o aluno realmente perceba o que está a fazer e porque o está a fazer. Aulas de Matemática em que temos professores a dizerem "Façam este tipo de exercícios porque saem em exame." ou "Isto não vamos tocar porque raramente sai em exame.", etc. são completamente lastimáveis.

Cumps :)

:notworthy:


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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