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markusmetal

Matriz de transição (canónica para uma base A)

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markusmetal

Boas

Ando a estudar para o 2º teste de algebra e tenho aqui um exericico que não estou a conseguir fazer ou perceber o processo pelo qual tem que ser resolvido.

Enunciado: Em R^3 a aplicação T(x,y)=(2y+z, x-4y, 3x) e a base A={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)}

Pergunta: Determine a matriz de transição da base canónica para a base A.

Eu sei fazer transição de matrizes, ou seja, mudança de base. O que não percebo é a base canónica e como a vou buscar. É a base canónica da aplicação? Não tou mesmo a perceber e na sebenta não tem nenhum exemplo que mencione bases canónicas.

Agradecia algum tipo de esclarecimento se for possivel

Cumprimentos

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AlexPnt

Pelo que me lembro, bases canónicas são do tipo, por exemplo em IR(3):

1  0  0

0  1  0

0  0  1

nao sei se era esta a tua duvida...


Programming is an art form that fights back.

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markusmetal

Vou experimentar usar essa matriz representativa da base canónica e ver no que dá. Depois digo se consegui ou não resolver o problema. Obrigado

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Tharis

A base canónica é aquela do tipo {(1,0,...,0), (0,1,...,0), ..., (0,0,...,1)}.

Para teres a matriz de transição o que tu fazes é escrever nas colunas os vectores da base canónica como combinação linear dos vectores da base que te dão.

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