Gois 0 Report post Posted March 21, 2011 Numa livraria, o numero de livros de estatistica (x) e Matemática (Y) vendidos diariamente tem a seguinte função probabilidade. x \ y 0 1 2 0 a 0,05 0,05 1 0,1 0,1 0,05 2 0,05 b 0,1 3 0,05 0,05 0,1 a) Sabendo que em 20% dos dias não se vendem livros de estatistica, determine o valor das constantes a e b. Minha resolução: P(Y=0|X=0) + P(Y=1|X=0) + P(Y=2|X=0) = 0,2 a/(a+0,1) + 2*(0.05/(a+0,1)) = 0,2 a+0,1/a+0,1 = 0,2 (errado) gostava que alguem me esclarece-se onde estou a errar... Obrigado Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 21, 2011 Essa é uma tabela de probabilidade conjunta, ou seja na linha x=0, coluna y=1 lês a probabilidade P(x=0 ^ y=1). O problema na tua resolução está na primeira equação que escreves. A proposição "em 20% dos dias não se vendem livros de estatística" traduz-se por P(x=0) = 0,2. Como é que podes escrever P(x=0) usando as probabilidades conjuntas? Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
Gois 0 Report post Posted March 21, 2011 Acabei por ficar baralhado ao responderes-me com uma pergunta!... O inicio da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada... Foi essa a minha linha de pensamento... Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 21, 2011 Acabei por ficar baralhado ao responderes-me com uma pergunta!... O inicio da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada... Foi essa a minha linha de pensamento... A ideia não é ficares baralhado, mas sim pensares Dizes que o início da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada por causa da expressão "sabendo que"? Concordas comigo que aquela frase significa P(x=0) = 0.2, certo? E consegues responder à pergunta que te fiz na mensagem anterior? Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
Gois 0 Report post Posted March 21, 2011 "Sabendo que" indica que estamos na presença de uma probabilidade condicionada. P(x=0), é a probabilidade de vender zero livros de matemática que é igual à probabilidade marginal de Px(X=0). Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 21, 2011 "Sabendo que" indica que estamos na presença de uma probabilidade condicionada. P(x=0), que a probabilidade de vender zero livros de matemática é a probabilidade marginal de Px(X=0). Pois, foi isso que percebi do teu raciocínio, mas não é sempre verdade. Tens que olhar para o contexto. Se disseres "a probabilidade de ser comprado um livro de estatística (x=1), sabendo que foram comprados dois de matemática (y=2)", isto é de facto uma probabilidade condicionada P(x=1|y=2). No caso do problema apenas te dizem que sabes que a probabilidade de não vender livros de estatística (P(x=0)) é 0.2 (para ter uma probabilidade condicionada é sempre "probabilidade de "um acontecimento" sabendo que "outro acontecimento"). Percebes? Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
Gois 0 Report post Posted March 21, 2011 Muito Obrigado Assim sendo: P(X=0) = 0,2 , logo, a + 0,1 = 0,2 <=> a = 0,1 Estava a complicar... :wallbash: Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 22, 2011 Muito Obrigado Assim sendo: P(X=0) = 0,2 , logo, a + 0,1 = 0,2 <=> a = 0,1 Estava a complicar... :wallbash: E isso porque P(X=0) = P(X=0,Y=0) + P(X=0,Y=1) + P(X=0,Y=2). De qualquer forma ainda tens que calcular o b. Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
Gois 0 Report post Posted March 22, 2011 Outra pergunta para terminar o exercicio: b)Obtenha a função de probabilidade de X nos dias em que se vende um livro de matemática. ...será isto? P(X|Y=1) alguma dica.... obrigado Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 23, 2011 Sim, é isso mesmo. Queres saber P(X=x|Y=1), com x=0,1,2,3. Só tens que usar a fórmula da probabilidade condicionada. Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
Gois 0 Report post Posted March 26, 2011 Boa tarde, Estou com alguma dificuldade em perceber o dominio e o contradominio deste limite. 0<2y<x<2 Ora muito bem: primeiro desenhamos a função 2y = x , isto no gráfico traçaria uma recta nos pontos (0,0); (2,1); (4,2);... Em segundo lugar seria dessa recta para baixo, segundo o sinal "<" .... agora a minha dúvida esstá em perceber em concreto: dominio: contradominio: alguma ajuda... Share this post Link to post Share on other sites
pedrosorio 4 Report post Posted March 27, 2011 Antes de mais acho que o ideal é fazeres um novo tópico para dúvidas não relacionadas com "Estatística II - Exercício" (quando perceber de que é que se trata esta questão já divido o tópico). Estou com alguma dificuldade em perceber o dominio e o contradominio deste limite. 0<2y<x<2 Qual limite? Será que queres dizer regiâo/área? primeiro desenhamos a função 2y = x , isto no gráfico traçaria uma recta nos pontos (0,0); (2,1); (4,2);... Em segundo lugar seria dessa recta para baixo, segundo o sinal "<" .... Exacto, 2y < x, portanto todos os pontos "abaixo" da recta, se definirmos o sentido "cima" como a direcção dos y positiva. Cuidado para não esquecer as condições adicionais 0 < 2y e x < 2. dominio: contradominio: Domínio e contradomínio são características de funções. Tu não definiste uma função portanto, com o que apresentaste, esses conceitos não têm qualquer significado. Não respondo a dúvidas por mensagem. Share this post Link to post Share on other sites
