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Gois

Estatistica II - Exercicio

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Gois

Numa livraria, o numero de livros de estatistica (x) e Matemática (Y) vendidos diariamente

tem a seguinte função probabilidade.

x \ y 0     1     2

0     a   0,05   0,05

1   0,1   0,1   0,05

2   0,05   b   0,1

3   0,05   0,05   0,1

a) Sabendo que em 20% dos dias não se vendem livros de estatistica, determine o valor das constantes a e b.

Minha resolução:

P(Y=0|X=0) + P(Y=1|X=0) + P(Y=2|X=0) = 0,2 

a/(a+0,1) + 2*(0.05/(a+0,1)) = 0,2

a+0,1/a+0,1 = 0,2 (errado) gostava que alguem me esclarece-se onde estou a errar...

Obrigado

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pedrosorio

Essa é uma tabela de probabilidade conjunta, ou seja na linha x=0, coluna y=1 lês a probabilidade P(x=0 ^ y=1).

O problema na tua resolução está na primeira equação que escreves. A proposição "em 20% dos dias não se vendem livros de estatística" traduz-se por P(x=0) = 0,2. Como é que podes escrever P(x=0) usando as probabilidades conjuntas?


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Gois

Acabei por ficar baralhado ao responderes-me com uma pergunta!...

O inicio da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada... Foi essa a minha linha de pensamento...

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pedrosorio

Acabei por ficar baralhado ao responderes-me com uma pergunta!...

O inicio da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada... Foi essa a minha linha de pensamento...

A ideia não é ficares baralhado, mas sim pensares :)

Dizes que o início da proposição indica que estamos numa probabilidade condicionada por causa da expressão "sabendo que"?

Concordas comigo que aquela frase significa P(x=0) = 0.2, certo?

E consegues responder à pergunta que te fiz na mensagem anterior?


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Gois

"Sabendo que" indica que estamos na presença de uma probabilidade condicionada.

P(x=0), é a probabilidade de vender zero livros de matemática  que é igual à probabilidade marginal de Px(X=0).

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pedrosorio

"Sabendo que" indica que estamos na presença de uma probabilidade condicionada.

P(x=0), que a probabilidade de vender zero livros de matemática é a probabilidade marginal de Px(X=0).

Pois, foi isso que percebi do teu raciocínio, mas não é sempre verdade. Tens que olhar para o contexto. Se disseres "a probabilidade de ser comprado um livro de estatística (x=1), sabendo que foram comprados dois de matemática (y=2)", isto é de facto uma probabilidade condicionada P(x=1|y=2).

No caso do problema apenas te dizem que sabes que a probabilidade de não vender livros de estatística (P(x=0)) é 0.2 (para ter uma probabilidade condicionada é sempre "probabilidade de "um acontecimento" sabendo que "outro acontecimento").

Percebes?


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Gois

Muito Obrigado :)

Assim sendo:

P(X=0) = 0,2 , logo, a + 0,1 = 0,2 <=> a = 0,1

Estava a complicar... :wallbash:

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pedrosorio

Muito Obrigado :)

Assim sendo:

P(X=0) = 0,2 , logo, a + 0,1 = 0,2 <=> a = 0,1

Estava a complicar... :wallbash:

E isso porque P(X=0) = P(X=0,Y=0) + P(X=0,Y=1) + P(X=0,Y=2).

De qualquer forma ainda tens que calcular o b.


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Gois

Outra pergunta para terminar o exercicio:

b)Obtenha a função de probabilidade de X nos dias em que se vende um livro de matemática.

...será isto? P(X|Y=1) 

alguma dica....

obrigado

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pedrosorio

Sim, é isso mesmo. Queres saber P(X=x|Y=1), com x=0,1,2,3. Só tens que usar a fórmula da probabilidade condicionada.


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Gois

Boa tarde,

Estou com alguma dificuldade em perceber o dominio e o contradominio deste limite.

0<2y<x<2

Ora muito bem:

primeiro desenhamos a função 2y = x , isto no gráfico traçaria uma recta nos pontos (0,0); (2,1); (4,2);...

Em segundo lugar seria dessa recta para baixo, segundo o sinal "<" ....

agora a minha dúvida esstá em perceber em concreto:

dominio:

contradominio:

alguma ajuda...

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pedrosorio

Antes de mais acho que o ideal é fazeres um novo tópico para dúvidas não relacionadas com "Estatística II - Exercício" (quando perceber de que é que se trata esta questão já divido o tópico).

Estou com alguma dificuldade em perceber o dominio e o contradominio deste limite.

0<2y<x<2

Qual limite? Será que queres dizer regiâo/área?

primeiro desenhamos a função 2y = x , isto no gráfico traçaria uma recta nos pontos (0,0); (2,1); (4,2);...

Em segundo lugar seria dessa recta para baixo, segundo o sinal "<" ....

Exacto, 2y < x, portanto todos os pontos "abaixo" da recta, se definirmos o sentido "cima" como a direcção dos y positiva. Cuidado para não esquecer as condições adicionais 0 < 2y e x < 2.

dominio:

contradominio:

Domínio e contradomínio são características de funções. Tu não definiste uma função portanto, com o que apresentaste, esses conceitos não têm qualquer significado.


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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