yyajsayy 3 Denunciar mensagem Publicado 6 de Novembro de 2010 Boas pessoal, estou aqui com umas pequenas dúvidas nuns exercícios básicos Então passo a citar: 1 Questão: Se AX=b um sistema cuja matriz dos coeficientes é do tipo 4x5 . Se a forma escalonada de A tem 2 pivots então o sistema é sempre possível. Na minha opinião é falto não? Se tem 4 linhas tem quatro equações logo temos a relação.. 0 0 0 0 0 | um valor Logo isto é impossível. [Não sei se estou a pensar da forma correcta] 2 Questão: Tenho o sistema: A=[1,2,-1;0,1,f;0,g,a] b=[0;c;d] Se a-gf=0 e d-cg diferente de 0 , o sistema é: a)Impossível é possivel e determinado c)é possivel indeterminado Faço a matriz ampliada do sistema e obtenho uma matriz triangular superior. No meu ponto de vista o sistema é impossível, visto que a car(A) < Car[A|B]. 3 Questão: Se o vetor [p;q;1] é solução do sistema AX=0, onde A é a matriz [1,3,-1;1,-4,6;-2,5-9] quais são os valores de p e q? Nesta questão fiz a matriz ampliada tentei resolver mas não consegui chegar aos valores ... Seria esse o caminho a seguir? 4 Questão: Tenho aqui uma pequena questão: Se A^2=0 então A=0 ? Outra, A+A^T(transposto) é uma matriz simetrica .. Destas duas questões penso que a verdadeira é a 2. Espero aí uma ajudinha nestas pequenas dúvidas, Obrigado "If it don't work the first time, rename it to version 1.0." http://seguranca-informatica.pt Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
lesiano16 0 Denunciar mensagem Publicado 6 de Novembro de 2010 4 Se A^2=0 então A=0 ? Falso A ^2= |a b| * |a b| |c d| |c d| = |a*a +b *c a*b + b*d| |c*a +d*c c*b + d*b | se A =-1 1 entao A^2 = 0 e A != 0 -1 1 Outra, A+A^T(transposto) é uma matriz simetrica .. Eu provava assim mas nao tenho 100% certeza: A = (a11 a12 ....... a1n) (a21 a 22 ...... a2n) ( . . . ) (am1 am2 .... amn) m = n, ou seja, matriz quadrada é a unica forma de A+A^T ser possivel. A^T = (a11 a21 ....... am1) (a12 a22 ...... am2) ( . . . ) (a1n a2n .... anm) logo A + A T = (a11^2 a12 + a21 ..... a1n+am1) (a21+a12 a22^2 ....... am2+a2n) (. . . ) (am1+a1n am2+a2n .... amn^2 ) seja C = A+A^T Pela generalização ves que vais ser smp simétrica porque cij = cji. Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
lesiano16 0 Denunciar mensagem Publicado 6 de Novembro de 2010 3 Questão: Se o vetor [p;q;1] é solução do sistema AX=0, onde A é a matriz [1,3,-1;1,-4,6;-2,5-9] quais são os valores de p e q? Nesta questão fiz a matriz ampliada tentei resolver mas não consegui chegar aos valores ... Seria esse o caminho a seguir? Basta resolveres sistema de eq: A = [1,3,-1;1,-4,6;-2,5-9] X = [p;q;1] , Ax =0 p + 3q -1 = 0 p - 4g +6 = 0 -2p +5g-9 = 0 E chegas la sempre problemas. Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
yyajsayy 3 Denunciar mensagem Publicado 7 de Novembro de 2010 Pois eu nas outras questões já tinha chegado a uma resposta, mas a questão 4 dá-me problemas, chego a um ponto em que o sistema é impossível :S "If it don't work the first time, rename it to version 1.0." http://seguranca-informatica.pt Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
lesiano16 0 Denunciar mensagem Publicado 7 de Novembro de 2010 4 ou 3? Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
yyajsayy 3 Denunciar mensagem Publicado 7 de Novembro de 2010 Na questão 3, desculpa Já cheguei à solução, p=-2 e q=1 Thanks "If it don't work the first time, rename it to version 1.0." http://seguranca-informatica.pt Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
lesiano16 0 Denunciar mensagem Publicado 7 de Novembro de 2010 Sim, foi o que me deu tambem. Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
yyajsayy 3 Denunciar mensagem Publicado 13 de Novembro de 2010 Hum, tava aqui a resolver 2 exercícios e tive umas pequenas dúvidas. Tenho a matriz Identidade de ordem 3 e os termos: Diz-se que a matriz aumentada do sistema AX=b foi transformada nesta matriz escalonada reduzida: 1 0 0 169/9 0 1 0 202/9 0 0 1 107/3 Então, se me for pedido X1? X1= 169/9 estou certo? A minha 2º Questão: Tenho esta matriz: 3 0 0 | 7 2 -4 0 -6 0 | -2 -5 8 0 0 4 | 7 -6 -7 Ou seja foi utilizado o metodo de gauss jordan para condensar esta matriz. Para obter a inversa o passos a fazer é anular o 3 multiplicando a 1 linha por 1/3 e assim em diante. Depois tenho 2 soluções aqui num exercício: A pergunta é a seguinte: A linha 2 da inversa da matriz A é: a) 0 1 0 1/3 5/6 -4/3 1/3 5/6 -4/3 A minha resposta seria a visto que a primeira representa a 2 linha da matriz identidade + inversa. Estarei correcto? Obrigado pela ajuda "If it don't work the first time, rename it to version 1.0." http://seguranca-informatica.pt Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites
pedrosorio 4 Denunciar mensagem Publicado 17 de Novembro de 2010 Estás correcto Não respondo a dúvidas por mensagem. Partilhar esta mensagem Ligação para a mensagem Partilhar noutros sites