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Localhost

Função de 4º grau

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Localhost

Olá pessoal. Tenho uma função do 4º grau e preciso de descobrir os zeros da mesma.

O que eu fiz (o meu prof. explicou) é algo como isto:

p(x) = x^4 - 5x^2 + 4

x^2 = y
<=> (x^2)^2 - 5x^2 + 4
<=> y^2 - 5y + 4
y = 1, y = 4
x = sqrt(1), x = sqrt(4)

A minha questão é se isto funciona para todos os casos.


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pedrosorio

Olá pessoal. Tenho uma função do 4º grau e preciso de descobrir os zeros da mesma.

O que eu fiz (o meu prof. explicou) é algo como isto:

p(x) = x^4 - 5x^2 + 4

x^2 = y
<=> (x^2)^2 - 5x^2 + 4
<=> y^2 - 5y + 4
y = 1, y = 4
x = sqrt(1), x = sqrt(4)

A minha questão é se isto funciona para todos os casos.

A resposta é não.


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Localhost

Podias-me dar um exemplo em que não consiga fazer a mudança?


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pedrosorio

Qualquer caso em que tenhas um termo em x^3


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Localhost

Se eu tiver um termo x só também não dá para fazer a mudança pois não?


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pedrosorio

Se eu tiver um termo x só também não dá para fazer a mudança pois não?

A mudança como é feita ali só é possível com termos de expoente par. Evidentemente não te podes esquecer que para além dessa técnica podes usar factorizações, por exemplo:

x^4 + x^3 + x^2 = 0  <=>  x^2( x^2 + x) = 0

e pela LAP tens o problema resolvido.


Não respondo a dúvidas por mensagem.

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anolsi

LAP? O que é isso? :)

Lei do Anulamento do Produto


"Nós somos o que fazemos repetidamente, a excelência não é um feito, e sim, um hábito."
Não respondo a questões por PM que possam ser colocadas no fórum!

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