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encontrem os erros...


Rui Carlos

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todas as demonstrações que se seguem possuem um erro, que permite chegar a conclusões absurdas... tentem encontrá-los... 😁

1) 8 é igual a 7?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:

a + b = c

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:

(8 a - 7 a) + (8 b - 7 b) = (8 c - 7 c)

Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:

8 a + 8 b - 8 c = 7 a + 7 b - 7 c

Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro obtemos:

8 (a + b - c) = 7 (a + b - c)

Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:

8 = 7

-----------------

2) 4 é igual a 6?

Começamos com a seguinte igualdade:

-24 = -24

Escrevemos o número -24 em duas maneiras diferentes:

16 - 40 = 36 - 60

Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:

4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5

Somámos 25 nos dois lados da equação:

4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5

Ficamos então com um binómio ao quadrado de cada lado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo)

(4 - 5)2 = (6 - 5)2

Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos:

4 - 5 = 6 - 5

Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado:

4 = 6

-----------------

3) 4 é maior que 5?

Começamos com a seguinte inequação verdadeira:

(1/81) > (1/243)

Ou seja:

(1/3)4 > (1/3)5

Aplicando o logaritmo obtemos:

log10(1/3)4 > log10(1/3)5

Aplicando a propriedade da potência dos logaritmos ficamos com:

4 log10(1/3) > 5 log10(1/3)

Dividindo ambos os lados por log10(1/3) chegamos a conclusão:

4 > 5

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Ok, também vou meter em stealth mode...

[glow=black,2,300]No primeiro, a+b = c <=> a+b-c = 0, logo vais estar no fim a fazer uma divisão por zero, algo que é impossivel.

No segundo, ja foi explicado.

No terceiro, log10(1/3) é um número negativo, logo, quando divides, o sentido da inequação troca e portanto fica 4 < 5.[/glow]

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todas as demonstrações que se seguem possuem um erro, que permite chegar a conclusões absurdas... tentem encontrá-los... 😁

1) 8 é igual a 7?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:

a + b = c

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:

(8 a - 7 a) + (8 b - 7 b) = (8 c - 7 c)

Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:

8 a + 8 b - 8 c = 7 a + 7 b - 7 c

Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro obtemos:

8 (a + b - c) = 7 (a + b - c)

Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:

8 = 7

-----------------

só podes meter em evidencia se o outro termo é igual a zero!

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  • 1 month later...

ATENÇÃO: SPOILER

1) ao eliminar (a+b-c), divide-se por 0, logo não é solução

Edit: ou então a + b - c != 0, o que não é definido no domínio da expressão

só podes meter em evidencia se o outro termo é igual a zero!

esta é a solução? não percebo, podes explicar melhor? thanks on advance

2) raíz de x^2 iguala *módulo de x, logo como 4-5 representa um número negativo fica: -(4-5) = 6-5, donde -10 = -10

*note-se que:

sqrt(x^2) = -x se x < 0 e x se x > 0

3) nota: não compreendo o recurso ao logaritmo, uma vez que as bases são iguais

(1/3) ^ x é uma função decrescente logo se (1/3)^4 > (1/3)^5 então 4 < 5

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1) ao eliminar (a+b-c), divide-se por 0, logo não é solução

Não faz sentido... A resposta do Anonym é que está correcta.

“There are two ways of constructing a software design: One way is to make it so simple that there are obviously no deficiencies, and the other way is to make it so complicated that there are no obvious deficiencies. The first method is far more difficult.”

-- Tony Hoare

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1) ao eliminar (a+b-c), divide-se por 0, logo não é solução

Não faz sentido... A resposta do Anonym é que está correcta.

Disseram a mesma coisa, mas a resposta do Kalouste está mais correcta, já que não precisas que o outro termo seja zero para poderes meter em evidencia. Por exemplo:

4*5 = 4*2 + 4*3

4*5 = 4*(2+3)

5 = 2 + 3

Nenhum dos termos é zero e podes pôr em evidência e "cortar" (dividir ambos os termos por 4).

4*0 = 5*0 + 1234*0

4*0 = 0*(5 + 1234)

4 = 1239

aqui podes meter em evidência, mas não podes "cortar" porque o "cortar" é dividir ambos os membros por 0

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