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Moedas Falsas


Rui Carlos

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Problema:

Existem dez sacos. Cada saco tem dez moedas. Cada moeda pesa 10 gramas. No entanto, alguém substituiu num dos sacos as moedas verdadeiras por moedas falsas que pesam 9 gramas cada.

Sabendo isto, e tendo uma balança que só pode realizar uma pesagem (e não permite pesagens incrementais) como se pode determinar o saco com as moedas falsas?  😉

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acho que devias esperar algumas horas, acabei de colocar o problema, talvez ao fim do dia seja boa ideia...

podes sempre enviar-me uma PM para ver se a solução está correcta...

P.S. quando há 2 ou 3 anos me colocaram o problema não o achei nada fácil, aliás não o consegui resolver, tiveram que me dizer a solução 😉

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Problema:

Existem dez sacos. Cada saco tem dez moedas. Cada moeda pesa 10 gramas. No entanto, alguém substituiu num dos sacos as moedas verdadeiras por moedas falsas que pesam 9 gramas cada.

Sabendo isto, e tendo uma balança que só pode realizar uma pesagem (e não permite pesagens incrementais) como se pode determinar o saco com as moedas falsas?  😉

Já saiu um problema identico a esse, mas em vez de moedas eram livros numa prateleira:

Portugal-a-Programar  |  Extra-Programação  |  Matemática  |  Problema de math dificil

Cumpr. bk@ero  :fartnew2:

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Problema:

Existem dez sacos. Cada saco tem dez moedas. Cada moeda pesa 10 gramas. No entanto, alguém substituiu num dos sacos as moedas verdadeiras por moedas falsas que pesam 9 gramas cada.

Sabendo isto, e tendo uma balança que só pode realizar uma pesagem (e não permite pesagens incrementais) como se pode determinar o saco com as moedas falsas?  😉

Já saiu um problema identico a esse, mas em vez de moedas eram livros numa prateleira:

Portugal-a-Programar  |  Extra-Programação  |  Matemática  |  Problema de math dificil

Cumpr. bk@ero  :fartnew2:

não tinha visto  ?

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o que eu estou a dizer é que se for uma balaça de pratos iguais n dá. A não ser que disponhas de um jogo de pesos com precisão até à grama.

Eu digo isto porque eu de inicio pensei em pesagens com um saco de um lado e outro do outro. o que não permite chegar à solução. Atenção que um balança não é um dinamómetro. Se bem que há balanças graduadas, como aquelas que se usam para pesar sacos de batatas.

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neste caso a balança permite colocar uma quantidade de moedas em cima dela e dá a sua massa...

pois, era a isso que eu me estava a referir... se bem que não é possivel medir massas. Mas isto é um problema matemático, se estamos com pentelhices a este ponto nenhum problema tem solução 😉 ... n liguem a estas divações... há já algum tempo que não exercitava o meu cerebro... o dia de hoje está a ser bom. Oh carlos... onde é que tens andado pá? isto estava uma secura do  carago, n havia problemas... continua aí...

o outro user cujo nome agora n me lembro afixou uma coleção fixe de respostas... acho que foi por engano... se colocar os problemas já temos aqui bons passatempos matematicos para uns tempitos 🙂

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  • 4 weeks later...

Problema:

Existem dez sacos. Cada saco tem dez moedas. Cada moeda pesa 10 gramas. No entanto, alguém substituiu num dos sacos as moedas verdadeiras por moedas falsas que pesam 9 gramas cada.

Sabendo isto, e tendo uma balança que só pode realizar uma pesagem (e não permite pesagens incrementais) como se pode determinar o saco com as moedas falsas?  🙂

Já saiu um problema identico a esse, mas em vez de moedas eram livros numa prateleira:

Portugal-a-Programar  |  Extra-Programação  |  Matemática  |  Problema de math dificil

Cumpr. bk@ero  :fartnew2:

podes ir ao outro tópico ver a resposta.

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  • 5 years later...

Por acaso sei a resposta, pois também me foi colocada esta questão assim a frio, e logo de pronto não a soube, mas depois de umas horas a estudar o problema, cheguei à solução....

Posso colocar a resposta ?

Sabes onde ta o topico, se souberes manda me o link.

Senao manda me um pm com a resposta pff, preciso de saber urgentemente

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