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Trigonometria (Ziped!)


UnKnowN

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tens co-seno(COS), tangente(TAN) e seno(SIN)

o co-seno é calculado atraves da divisão do cateto adjacente pela hipotenusa, por exemplo neste triangulo:

image004.jpg

considera o angulo assinalado o que queres encontrar ...

se quiseres usar o COS ficaria:

cos (angulo) = A/C

lado adjacente sobre hipotenusa

se fosse TAN fikava :

tan (angulo) = B/A

lado oposto sobre adjacente

e se quisesses usar o SIN ficaria:

sin (angulo) = B/C

lado oposto sobre hipotenusa portanto ...

agr tipo

tens de usar o SIN, COS ou TAN segundo os valores que te dao

aqui estariamos a falar de uma simples forma algébrica ...

se o valor de B fosse 10 e de A 20 entao C^2 = 10^2+20^2 (=) C^2 = 500 (=) C ~ 22,3607

com estes dados podias escolher qq um

mas agr invertendo as coisas

dão-nos os valores do ângulo assinalado que seria de 20º e queremos saber o valor de B

neste exemplo o valor de C = 5

então teriamos de fazer o seguinte (usando a fómula do seno)

sabendo que o sin20º (seno de 20º) é aproximadamente 0,34202 (é aconselhado pelo menos 4 casas decimais, eu usei 5 😄 )

0,34202 ~ B/5, os 20º seriam igual a B/C, ou seja,

0,34202 ~ B/5 (=) B ~ 0,34202*5 (=) B ~ 1,7101

___________________________________________________________________________________________________

Na terceira pessoa pk ? pk estava a explicar a uma colega minha e achei util por no forum 😛

Acrescentem o Monte de Cenas que faltam 😛

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0,34202 ~ B/5, os 20º seriam igual a B/C, ou seja,

parece-me  que aqui querias dizer que o sin(20)  é igual a B/C, o cateto oposto sobre a hipótenusa, e não o ângulo 20. Acho que dá para entender mas nunca fiando...

Em trigonometria é mt útil o círculo trigonométrico, que para mim devia ser dado logo no princípio!

Quanto às casa decimais, eu até aconselharia a usar mesmo a expressão sin(20) (ou o que for)  até ao final e só aí fazer os cálculos para não correr o risco de fazer arredondamentos sobre arredondamentos. E em certas situações, apresentar o resultado em termos de sin, cos, tg... que é bem mais exacto 😄

claro que há aqueles ângulos que todos utilizamos mais 0,30,45,60,90, e os seus múltiplos... nestes casos quase somos obrigados a decorar os valores de sin, cos, tg.

Para quem não sabe, aqui vai uma forma simples de decorar estes valores para 30, 45, 60:

começamos por uma tabela

pomos na primeira linha os valores dos ângulos por ordem crescente, 30, 45, 60

na primeira coluna pomos sin, cos, tg (não esquecer que primeiro o sin e depois o cos - tb é fácil de decorar porque tg = sin/cos - sin sobre o cos)

agora é só preencher, 2ª linha (em frente ao sin) colocamos 1, 2, 3

3ª linha (em frente ao cos) colocamos 3,2,1

fazemos a raiz de todos estes valores (1  não é necessário) e por fim dividimos por 2 cada um dos números.

para a tg é só fazer a divisão e não esquecer de racionalizar.

fica uma coisa deste tipo:

_____30_____45_____60___

sin |  1/2    |  r(2)/2  |  r(3)/2  |

------------------------------------

cos| r(3)/2 | r(2)/2  |    1/2    |

------------------------------------

tg  | r(3)/3 |    1      |  r(3)  |

------------------------------------

usei r(x) para representar raiz de x.

espero que tudo o que disse acima esteja correcto 😛 e compreensível...

Abraço

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0,34202 ~ B/5, os 20º seriam igual a B/C, ou seja,

parece-me  que aqui querias dizer que o sin(20)  é igual a B/C, o cateto oposto sobre a hipótenusa, e não o ângulo 20. Acho que dá para entender mas nunca fiando...

Em trigonometria é mt útil o círculo trigonométrico, que para mim devia ser dado logo no princípio!

Quanto às casa decimais, eu até aconselharia a usar mesmo a expressão sin(20) (ou o que for)  até ao final e só aí fazer os cálculos para não correr o risco de fazer arredondamentos sobre arredondamentos. E em certas situações, apresentar o resultado em termos de sin, cos, tg... que é bem mais exacto 😄

claro que há aqueles ângulos que todos utilizamos mais 0,30,45,60,90, e os seus múltiplos... nestes casos quase somos obrigados a decorar os valores de sin, cos, tg.

Para quem não sabe, aqui vai uma forma simples de decorar estes valores para 30, 45, 60:

começamos por uma tabela

pomos na primeira linha os valores dos ângulos por ordem crescente, 30, 45, 60

na primeira coluna pomos sin, cos, tg (não esquecer que primeiro o sin e depois o cos - tb é fácil de decorar porque tg = sin/cos - sin sobre o cos)

agora é só preencher, 2ª linha (em frente ao sin) colocamos 1, 2, 3

3ª linha (em frente ao cos) colocamos 3,2,1

fazemos a raiz de todos estes valores (1  não é necessário) e por fim dividimos por 2 cada um dos números.

para a tg é só fazer a divisão e não esquecer de racionalizar.

fica uma coisa deste tipo:

_____30_____45_____60___

sin |  1/2    |  r(2)/2  |  r(3)/2  |

------------------------------------

cos| r(3)/2 | r(2)/2 |    1/2    |

------------------------------------

tg  | r(3)/3 |  1    | r(3) |

------------------------------------

usei r(x) para representar raiz de x.

espero que tudo o que disse acima esteja correcto 😛 e compreensível...

Abraço

LOL, eu também tou a dar esta matéria XD eh um coto estranha :X

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eu li isto por alto...e claro tive que reparar num promenor muito importante e que pode levar o ppl em erro,

o UnKnowN quando fala em sen(20º)  le-se sen de 20 graus e o valor é aproximadamente  0.3420 ... e disse muito bem  😄

mas 1 curioso mais distraido, que já tenha falado em radianos, pode sem quer associar  sen(20) a sen de 20 radianos e ai o valor seria muito diferente!!!!!

Usa-se muito o angulo em radianos, mesmo muito! Portanto tenham cuidado... e quando calcular o valor na maquina, vejam se estam a calcular em graus ou em radianos!!!!  😛

Alguns dados importante:

180 graus = pi radianos

45 graus = pi/4 radianos

30 graus =pi/6 radianos

60 graus= pi/3 radianos

tenho x graus em radianos quanto é y???

aplicando a regra dos 3 simples ( adoro isto 😛 )

180 - pi

  x  -  y

obtemos:

x= ( 180* y )/pi

se prentende-se saber o valor y em radiano teria:

y= ( pi *x) / 180 

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