Jump to content

[Matemática] Demonstração: 2 = 1


brink@ero
 Share

Recommended Posts

Bem, vocês já devem conhecer isto (principalmente a tofas), mas para quem não conhece deixo aqui a demonstração:

Vamos trabalhar com duas incógnitas: a e b.

a = b passo1: Considera-se a = b

a^2 = a x b passo2: Multiplica-se em ambos os membros por a

a^2 - b^2 = a x b - b^2 passo3: Subtrai-se em ambos os membros por b^2

(a - b)(a + b) = a x b - b^2 passo4: Caso notável no 1.º membro

(a - b)(a + b) = b x (a - b) passo5: Coloca-se b em evidência no 2.º membro

a + b = b passo6: Divide-se em ambos os membros por (a - b)

b + b = b passo7: Substitui-se a por b, porque a = b

2b = b passo8: Soma-se no 2.º membro

2=1 passo9: Divide-se por ambos os membros por b

Está feito a demonstração!

Para quem já sabe e percebe: xiiuuu não diga nada 😁

Deixemos os outros "fluirem" com esta demonstração 😁

Cumpr. brink@ero 😁

Link to comment
Share on other sites

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se substituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é possível...!

penso que aí esteja o erro....

Link to comment
Share on other sites

saramgsilva

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se substituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é possível...!

penso que aí esteja o erro....

muito bem.... boa observação

ya já conhecia algum tempo... ;)

Link to comment
Share on other sites

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se subtituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é posível...!

penso que aí esteja o erro....

Durou 4h, lool

Bem é isso, nestas demonstrações há sempre uma falha e o objectivo é descobrir aonde, e o vbmaster descobriu.

O engraço é quando esse alguem não percebe isso e fica todo :drool:.

Cumpr. brink@ero 👍

Link to comment
Share on other sites

Ah e tal, durou 4 horas não...só vi o thread à hora em que postei dizendo apenas o comentário inicial...

depois olhei mais uns minutos, e por fim editei, hora que podem ver no anuncio da edição... portanto demorei 8 minutos.... 👍

Link to comment
Share on other sites

Bem, vocês já devem conhecer isto (principalmente a tofas), mas para quem não conhece deixo aqui a demonstração:

Vamos trabalhar com duas incógnitas: a e b.

a = b passo1: Considera-se a = b

a^2 = a x b passo2: Multiplica-se em ambos os membros por a

a^2 - b^2 = a x b - b^2 passo3: Subtrai-se em ambos os membros por b^2

(a - b)(a + b) = a x b - b^2 passo4: Caso notável no 1.º membro

(a - b)(a + b) = b x (a - b) passo5: Coloca-se b em evidência no 2.º membro

a + b = b passo6: Divide-se em ambos os membros por (a - b)

b + b = b passo7: Substitui-se a por b, porque a = b

2b = b passo8: Soma-se no 2.º membro

2=1 passo9: Divide-se por ambos os membros por b

Está feito a demonstração!

Para quem já sabe e percebe: xiiuuu não diga nada 😁

Deixemos os outros "fluirem" com esta demonstração 😁

Cumpr. brink@ero 😁

lol XD mt fixe 2 nunca podia ser 1 XD lol há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel, basta começar pela primeira matemática XD a dos dedos :P se temos 2 dedos + 2 dedos = 4 dedos nunca iamos ter 3 XD

Link to comment
Share on other sites

David Pintassilgo

...há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel,....

Olha que ás vezes não é bem assim tão impossivel, depende do que estás a somar. Tens o exemplo de margens a aplicar e/ou descontos comerciais ;) ou seja, se somares 5% de rapel + 5% de margem não te dá 10 dá-te 10,25% ;):P

cool stuffs to check.

http://blog.zxcoders.com//

Link to comment
Share on other sites

David Pintassilgo

como? :|

supondo:

Artigo custa 1€

100€ + 5% dá 105€

5% margem sobre o preço (Atenção que a margem aplica-se normalmente senão SEMPRE depois do rapell) 110,25€

ou seja passou de 100€ para 110,25€

cool stuffs to check.

http://blog.zxcoders.com//

Link to comment
Share on other sites

saramgsilva

...há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel,....

Olha que ás vezes não é bem assim tão impossivel, depende do que estás a somar. Tens o exemplo de margens a aplicar e/ou descontos comerciais :P ou seja, se somares 5% de rapel + 5% de margem não te dá 10 dá-te 10,25% :P:)

ve-se mesmo que andas no negocio.... a falar em rapel... ehehehheh (  é o prato do dia nas empresas falar em rapel ..  😄 )

Link to comment
Share on other sites

como? :|

supondo:

Artigo custa 1€

100€ + 5% dá 105€

5% margem sobre o preço (Atenção que a margem aplica-se normalmente senão SEMPRE depois do rapell) 110,25€

ou seja passou de 100€ para 110,25€

Na minha opinião: Não  :nono:

Quando falamos de percentagens, falamos duma porção em relação à algo, em relação à um universo!

No exemplo que tu destes, estas a supor que somas 5% de rapel + 5% de margem. Mas não podes fazer tal, pois cada uma dessas percentagens reference à universos diferentes, logo nem sequer podes somar!

Vamos a dois exemplos:

Tens dois descontos de 5% e podes acumular descontos. chegas a loja e compras XPTO que custa 100€.

Como os descontos refere-se ao mesmo universo=preço do produto, podemos somar.

100€ - 5% de 100€ - 5% de 100€ = 100€ - 10% de 100€.

Agora imagina que o produto XPTO custa 100€ sem IVA e tens desconto de 5% sobre o preço final.

Nesta situação, não podes somar (subtrair) os 21% do IVA com os 5 % de desconto, porque referem-se a diferentes universos.

Os 21% do IVA é referente ao preço inicial de 100€ e o desconto de 5% é em relação ao preço final (preço inicial+IVA).

Logo o que vais pagar não é 100€ + 16% de 100€! Mas sim (100€ + 21% de 100€) - 5% de (100€ + 21% de 100€)!!!

Por isso acho isso um mau exemplo, porque não faz sentido em falar somar(subtrair) tais percentagens em nenhum contexto.

Um exemplo fácil de explicar e de enteder para nós programadores é:

(1+1)b=10b

Cumpr. brink@ero  :fartnew2:

Link to comment
Share on other sites

David Pintassilgo

Mas é assim, a margem é aplicada já depois do rapell. ou seja as contas são MESMO feitas como eu fiz e 5% + 5%  é  10,25% entre o preço neto e o preço final de venda.

estas a supor que somas 5% de rapel + 5% de margem. Mas não podes fazer tal, pois cada uma dessas percentagens reference à universos diferentes, logo nem sequer podes somar!

Agora, podes-me dizer e muito bem é que este 'tipo' de contas não é bem o mesmo que o tal 1+1=2  ,.. ok tudo bem

cool stuffs to check.

http://blog.zxcoders.com//

Link to comment
Share on other sites

Mas é assim, a margem é aplicada já depois do rapell. ou seja as contas são MESMO feitas como eu fiz e 5% + 5%  é  10,25% entre o preço neto e o preço final de venda.

Eu sei e o que tu referes é o que eu falei no 2.º exemplo.

Se decoras essa conta de 5% + 5% = 10.25%, tudo bem, mas acho isso mal.

E se fosse 4% + 12%? Terias de considerar o preço inicial de 100 e olhar para o resultado final e ver o quanto aumentas-te e dizer que 4% + 12% = 16.48%.

E assim sucessivamente... má política.

Mas se a pessoa tiver atenção que as persentagens reference à universos diferentes concluis isto:


Preço inicial -> X

Preço inicial + 5% do preço inicial -> X + 5% de X = X + 0.05 x X = X x ( 1 + 0.05 ) = X x 1.05

(Preço inicial + 5% do preço inicial) + 5% de (Preço inicial + 5% do preço inicial) ->

X x 1.05 + 5% de X x 1.05 = X x 1.05 + 0.05 x X x 1.05 = X x 1.05 + X x 0.0525 = X x ( 1.05 +  0.0525) = X x 1.1025


Ou seja os tais 10.25% de acréscimo do valor inicial.

Aliás, 1.1025 = 1.05 x 1.05, como também 1.1648 = 1.04 x 1.12.

Como podes ver, fazes uma multiplicação das porções no teu caso, porque são "percentagens de percentagens de números", por isso é que eu digo que não faz sentido em falar de soma.

Mas isso é uma opinião, a minha opinião.

Cumpr. brink@ero    :ninja:

Link to comment
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
 Share

×
×
  • Create New...

Important Information

By using this site you accept our Terms of Use and Privacy Policy. We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.