[Matemática] Demonstração: 2 = 1

[brink@ero]

Bem, vocês já devem conhecer isto (principalmente a tofas), mas para quem não conhece deixo aqui a demonstração:

Vamos trabalhar com duas incógnitas: a e b.

a = b passo1: Considera-se a = b

a^2 = a x b passo2: Multiplica-se em ambos os membros por a

a^2 - b^2 = a x b - b^2 passo3: Subtrai-se em ambos os membros por b^2

(a - b)(a + b) = a x b - b^2 passo4: Caso notável no 1.º membro

(a - b)(a + b) = b x (a - b) passo5: Coloca-se b em evidência no 2.º membro

a + b = b passo6: Divide-se em ambos os membros por (a - b)

b + b = b passo7: Substitui-se a por b, porque a = b

2b = b passo8: Soma-se no 2.º membro

2=1 passo9: Divide-se por ambos os membros por b

Está feito a demonstração!

Para quem já sabe e percebe: xiiuuu não diga nada 😁

Deixemos os outros "fluirem" com esta demonstração 😁

Cumpr. brink@ero 😁

[UnKnowN]

Muito Fixe, não conhecia... 👍

[Ridelight]

Eu cá acho que entendia mais facilmente japonês ! 

[Peninha]

👍 too easy...

[vbmaster]

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se substituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é possível...!

penso que aí esteja o erro....

[saramgsilva]

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se substituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é possível...!

penso que aí esteja o erro....

muito bem.... boa observação

ya já conhecia algum tempo... 😉

[brink@ero]

do passo 5 para o passo 6 algo está errado...

Edit: ora bem não sei se é isto mas vamos lá ver...

no 5º passo divide-se por (a - b), mas já que b = a, pode-se subtituir....logo estamos a dividir por (a -a ) = 0, e dividir por zero não é posível...!

penso que aí esteja o erro....

Durou 4h, lool

Bem é isso, nestas demonstrações há sempre uma falha e o objectivo é descobrir aonde, e o vbmaster descobriu.

O engraço é quando esse alguem não percebe isso e fica todo :drool:.

Cumpr. brink@ero 👍

[vbmaster]

Ah e tal, durou 4 horas não...só vi o thread à hora em que postei dizendo apenas o comentário inicial...

depois olhei mais uns minutos, e por fim editei, hora que podem ver no anuncio da edição... portanto demorei 8 minutos.... 👍

[UnKnowN]

Muito Fixe, não conhecia... 🙂

EhEh, Fui Lammer 👍

[joninho]

Bem, vocês já devem conhecer isto (principalmente a tofas), mas para quem não conhece deixo aqui a demonstração:

Vamos trabalhar com duas incógnitas: a e b.

a = b passo1: Considera-se a = b

a^2 = a x b passo2: Multiplica-se em ambos os membros por a

a^2 - b^2 = a x b - b^2 passo3: Subtrai-se em ambos os membros por b^2

(a - b)(a + b) = a x b - b^2 passo4: Caso notável no 1.º membro

(a - b)(a + b) = b x (a - b) passo5: Coloca-se b em evidência no 2.º membro

a + b = b passo6: Divide-se em ambos os membros por (a - b)

b + b = b passo7: Substitui-se a por b, porque a = b

2b = b passo8: Soma-se no 2.º membro

2=1 passo9: Divide-se por ambos os membros por b

Está feito a demonstração!

Para quem já sabe e percebe: xiiuuu não diga nada 😁

Deixemos os outros "fluirem" com esta demonstração 😁

Cumpr. brink@ero 😁

lol XD mt fixe 2 nunca podia ser 1 XD lol há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel, basta começar pela primeira matemática XD a dos dedos 😛 se temos 2 dedos + 2 dedos = 4 dedos nunca iamos ter 3 XD

[David Pintassilgo]

...há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel,....

Olha que ás vezes não é bem assim tão impossivel, depende do que estás a somar. Tens o exemplo de margens a aplicar e/ou descontos comerciais 😉 ou seja, se somares 5% de rapel + 5% de margem não te dá 10 dá-te 10,25% 😉😛

[joninho]

como? :|

[pedrotuga]

too easy...

esta é para o ppl do 8 ano. Já têm obrigação de dizer o que está mal em menos de dois minutos.

[David Pintassilgo]

como? :|

supondo:

Artigo custa 1€

100€ + 5% dá 105€

5% margem sobre o preço (Atenção que a margem aplica-se normalmente senão SEMPRE depois do rapell) 110,25€

ou seja passou de 100€ para 110,25€

[saramgsilva]

...há também quem diga que 2+2 pode ser 3 isso é a cena mais impossivel,....

Olha que ás vezes não é bem assim tão impossivel, depende do que estás a somar. Tens o exemplo de margens a aplicar e/ou descontos comerciais 😛 ou seja, se somares 5% de rapel + 5% de margem não te dá 10 dá-te 10,25% 😛🙂

ve-se mesmo que andas no negocio.... a falar em rapel... ehehehheh (  é o prato do dia nas empresas falar em rapel ..  😄 )

[David Pintassilgo]

Yá,..é um bocado! hihi....

Mas é essas as contas ou não tofas? tu que és a mulher dos numeros 😛

[brink@ero]

como? :|

supondo:

Artigo custa 1€

100€ + 5% dá 105€

5% margem sobre o preço (Atenção que a margem aplica-se normalmente senão SEMPRE depois do rapell) 110,25€

ou seja passou de 100€ para 110,25€

Na minha opinião: Não  :nono:

Quando falamos de percentagens, falamos duma porção em relação à algo, em relação à um universo!

No exemplo que tu destes, estas a supor que somas 5% de rapel + 5% de margem. Mas não podes fazer tal, pois cada uma dessas percentagens reference à universos diferentes, logo nem sequer podes somar!

Vamos a dois exemplos:

Tens dois descontos de 5% e podes acumular descontos. chegas a loja e compras XPTO que custa 100€.

Como os descontos refere-se ao mesmo universo=preço do produto, podemos somar.

100€ - 5% de 100€ - 5% de 100€ = 100€ - 10% de 100€.

Agora imagina que o produto XPTO custa 100€ sem IVA e tens desconto de 5% sobre o preço final.

Nesta situação, não podes somar (subtrair) os 21% do IVA com os 5 % de desconto, porque referem-se a diferentes universos.

Os 21% do IVA é referente ao preço inicial de 100€ e o desconto de 5% é em relação ao preço final (preço inicial+IVA).

Logo o que vais pagar não é 100€ + 16% de 100€! Mas sim (100€ + 21% de 100€) - 5% de (100€ + 21% de 100€)!!!

Por isso acho isso um mau exemplo, porque não faz sentido em falar somar(subtrair) tais percentagens em nenhum contexto.

Um exemplo fácil de explicar e de enteder para nós programadores é:

(1+1)_b=10_b

Cumpr. brink@ero  :fartnew2:

[saramgsilva]

Não sei não mas parece me que  brink@ero e o d_pintassilgo falam de coisa diferentes... vou analisar com calma ( agora nao posso...)

[David Pintassilgo]

Mas é assim, a margem é aplicada já depois do rapell. ou seja as contas são MESMO feitas como eu fiz e 5% + 5%  é  10,25% entre o preço neto e o preço final de venda.

estas a supor que somas 5% de rapel + 5% de margem. Mas não podes fazer tal, pois cada uma dessas percentagens reference à universos diferentes, logo nem sequer podes somar!

Agora, podes-me dizer e muito bem é que este 'tipo' de contas não é bem o mesmo que o tal 1+1=2  ,.. ok tudo bem

[brink@ero]

Mas é assim, a margem é aplicada já depois do rapell. ou seja as contas são MESMO feitas como eu fiz e 5% + 5%  é  10,25% entre o preço neto e o preço final de venda.

Eu sei e o que tu referes é o que eu falei no 2.º exemplo.

Se decoras essa conta de 5% + 5% = 10.25%, tudo bem, mas acho isso mal.

E se fosse 4% + 12%? Terias de considerar o preço inicial de 100 e olhar para o resultado final e ver o quanto aumentas-te e dizer que 4% + 12% = 16.48%.

E assim sucessivamente... má política.

Mas se a pessoa tiver atenção que as persentagens reference à universos diferentes concluis isto:

---

Preço inicial -> X

Preço inicial + 5% do preço inicial -> X + 5% de X = X + 0.05 x X = X x ( 1 + 0.05 ) = X x 1.05

(Preço inicial + 5% do preço inicial) + 5% de (Preço inicial + 5% do preço inicial) ->

X x 1.05 + 5% de X x 1.05 = X x 1.05 + 0.05 x X x 1.05 = X x 1.05 + X x 0.0525 = X x ( 1.05 +  0.0525) = X x 1.1025

---

Ou seja os tais 10.25% de acréscimo do valor inicial.

Aliás, 1.1025 = 1.05 x 1.05, como também 1.1648 = 1.04 x 1.12.

Como podes ver, fazes uma multiplicação das porções no teu caso, porque são "percentagens de percentagens de números", por isso é que eu digo que não faz sentido em falar de soma.

Mas isso é uma opinião, a minha opinião.

Cumpr. brink@ero    :ninja: