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Desafio antigo

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Um desafio já antigo mas que não sei se tem solução.

Numa folha escreva A B e C ligeiramente afastadas  e tente unir as 3 letras entre elas por meio de linhas (não interessa o comprimento) sem nunca se  cruzarem.

A une com B e C

B une com A e C

C une com A e B

Desafio.bmp?attredirects=0

Ora venha lá a solução!


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Warrior

Ou explicaste mal o problema, ou é trivial.

-------------

||-----|    |

A      B    C

        |-----|

Fear my ascii skills.

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Learning

Tens razão, foi um lapso.

A ligação é entre 4 letras (A, B, C e D) e não apenas 3 como tinha dito anteriormente.

Desculpem. :-[


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Tharis

Acho que eram duas filas com 3 pontos, e ligar os pontos da fila de cima, aos pontos da fila de baixo.

Mesmo assim, não é muito complicado resolver.

Este é o que conheço e acredito que é impossível.

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Warrior

Dados 2 conjuntos de 3 pontos, ligar cada um dos pontos de um dos conjuntos a todos os pontos do outro conjunto é impossível.

Mais uma vez  (surpreendentemente ou não..) estamos na área dos grafos.

O que pretendemos aqui é saber se um dado grafo é planar ou não.

Segundo o teorema de Kuratowski, um grafo é planar se não possuir dentro dele um K3,3 ou um K5.

Sendo um "Ka" um grafo completo com "a" nós (um grafo completo tem todos os nós ligados entre si) e um "Ka,a" um grafo bipartido com "a" nós de cada lado, estando cada nó de um dos conjuntos ligado a todos os nós do outro conjunto.

Este problema é claramente um K3,3, logo está demonstrado não ser planar.

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