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fnds
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Também já conhecia... Mas é muito engraçado.

O erro de que ele se aproveita acontece bastante no final final do ensino básico e início do secundário. Eu próprio cometi aquele erro várias vezes... B)

Obviamente, que aqui é um erro forçado. 😛

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Guest tsenart

Divisão por zero...

OFFTOPIC: Quando falamos de limites, às vezes é dado o exemplo da divisão por infinito que vai dar 0. Então seria lógico que a divisão por zero desse infinito... Como estou no 11º ano ainda não dei indeterminações e afins por isso estou à espera que alguém me esclareça isto.

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É um abuso de linguagem dizer que x/0 = infinito, mas a ideia base é que se tiveres um número inteiro a dividir por uma sucessão que converja para 0 então essa sucessão vai convergir para +infinito ou -infinito, ou então não vai convergir mas vai ter ambos como sub-limites.

Não respondo a dúvidas por mensagem.

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Guest tsenart

É um abuso de linguagem dizer que x/0 = infinito, mas a ideia base é que se tiveres um número inteiro a dividir por uma sucessão que converja para 0 então essa sucessão vai convergir para +infinito ou -infinito, ou então não vai convergir mas vai ter ambos como sub-limites.

Acho que estás a complicar... Quanto mais infinitesimal for o denominador de uma fracção, maior o resultado (negativo ou positivo). Logo, se em vez de teres 100/(10^-60), tiveres 100/0, logicamente o resultado seria infinitamente grande. É por isso que não há divisão por zero? Por não podermos ter um resultado indeterminado (infinito) ?

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O infinito não está em IR, logo não faz sentido que este seja o resultado de uma divisão.

EDIT: Para se perceber que faz todo o sentido que o 0 não tenha inverso, é capaz de ajudar estudar um pouco de Teoria de Grupos/Anéis. Verão que o 0 não ter inverso é uma conclusão obvia (e não é uma situação exclusiva de IR, em qualquer Corpo, o elemento nulo não tem inverso, razão pelo qual não podemos dividir um valor pelo nulo).

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Para perceber que o 0 não tem inverso basta ver a propriedade de inverso: inverso de x é um número y tal que x*y=1.

Um dos axiomas teoremas dos reais diz que 0 é o elemento absorvente da mutliplicação, isto é para todo o y real 0*y=0. Então para todo o y real 0*y!=1, logo não existe y, inverso de 0.

Não respondo a dúvidas por mensagem.

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É um abuso de linguagem dizer que x/0 = infinito, mas a ideia base é que se tiveres um número inteiro a dividir por uma sucessão que converja para 0 então essa sucessão vai convergir para +infinito ou -infinito, ou então não vai convergir mas vai ter ambos como sub-limites.

É um abuso de linguagem em IR.

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