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thranduil

Problema: quadrados e fosforos

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thranduil

bom, este problema já deve ser famoso para todos e, na minha escola, sai todos os anos no problema do mês (sem exagero)

eu, que nunca me tinha esforçado para chegar a uma conclusão, nunca mais me importava com o problema do mês a partir deste problema mas este ano pretendo chegar ao fim para ver se recebo o tal cheque da fnac XD

e o problema é este:

a partir da figura seguinte, formada por fosforos, e movendo apenas dois dos fósforos, forma outra figura constituida por quatro quadrado iguais.

todos os fósforos devem ficar a formar lados de quadrados.

        _  _

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e eu cheguei a esta conclusão:

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o problema é que fica aquele quadrado de fora...

porque é que eu ceguei a esta conclusão:

formei uma nova figura com quatro quadrados

todos os lados estão a formar "um" quadrado e não "o"

lá não diz nada sobre só uma figura..

se não se importarem, digam-me se isto está correcto e se não estiver, gostaria de obter conselhos para resolver ou até mesmo a resposta..

obrigado,

thranduil

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edumad

se o problema é como tu dizes, é estremamente fácil...

basta colapsares dois dos lados, isto não inclui uma restrição que diga que qq lado só pode ser constituido por um fosforo, ams sim que cada fosforo deve estar num lado do quadrado (i. e., não pode estar à parte ou ser diagonal).

resultado

        _  _                                  _  _ 

_  _|_|_| na realidade é    _  _ |_||_|

|_|_|                              |_|_||

como este há vários resultados iguais, sempre a pôr 2 fosforos por lado...

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thranduil

nao os podes colapsar :S acho eu :S

vou perguntar... mas tenho quase a certeza que não podes. tens que os mover para qualquer lado na imagem..

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pedrotuga

se o problema é como tu dizes, é estremamente fácil...

basta colapsares dois dos lados, isto não inclui uma restrição que diga que qq lado só pode ser constituido por um fosforo, ams sim que cada fosforo deve estar num lado do quadrado (i. e., não pode estar à parte ou ser diagonal).

resultado

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_  _|_|_| na realidade é    _  _ |_||_|

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como este há vários resultados iguais, sempre a pôr 2 fosforos por lado...

moveste 3 fosforos

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thranduil

bom, já sei qual é a solução:

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_|_|_|_|

|_|  |_|

:)

o meu prof, como é um gajo simpático deixou-me ver a solução.... mas.. fogo! nunca me tinha pasado pela cabeça!!

obrigado a todos pela a ajuda :)

thran

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