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Achar ponto e vector diretor


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3 respostas a este tópico

#1 nbento.neves

nbento.neves

    void

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Publicado 19 de Dezembro de 2011 - 14:01

Viva pessoal,

Estou a desenvolver um projecto e surgiu-me uma duvida sobre um assunto que tenho que tratar. A duvida é a seguinte:
Imaginem que temos uma função de uma reta, como é que a partir dessa mesma função achamos apenas um ponto dessa recta e o vector diretor.

Já pesquisei no google mas ainda não consegui nada de jeito para ver como isto de faz.
Nota: Eu sei como se faz para através de uma equação de um plano determinar o ponto e o vector desse mesmo plano. Para as retas é a mesma forma?

Se alguém poder ajudar fico muito grato  :)

Cumprimentos para tdos  ;)

#2 edmolko

edmolko

    Boolean User

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Publicado 19 de Dezembro de 2011 - 18:16

Dá um exemplo de como é que tens a tua equação da reta.

Sabes achar dois pontos na reta através da sua equação?

#3 Tharis

Tharis

    Unsigned User

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  • 2887 mensagens

Publicado 19 de Dezembro de 2011 - 19:45

Vou assumir que tens a recta na forma y = mx + b.

O que é que aquilo quer dizer? Quer dizer que se tu deres um valor de x, ou seja, uma abcissa, aquela expressão dá-te o valor de y (ordenada) do ponto que pertence à recta. Se tiveres y = 4x - 1 e deres 1 como x, obténs y = 3.

O parâmetro b indica-te qual o valor de y quando x = 0, ou seja, a intersecção da recta com o eixo dos YY. Porquê? Porque se substituires x = 0 na expressão, obténs y = b.

O parâmetro m indica-te o declive da recta. Se m for grande, a recta será mais vertical que horizontal e o contrário se for pequeno. Porquê? Se tu meteres m a 100, quer dizer que por 1 unidade que avanças em x, por exemplo, um metro, a tua recta sobe em y 100 unidades.

Ora bem, para tirares um ponto, basta substituir qualquer valor de x na expressão e obténs um par (x, m*x + ;). No exemplo há pouco, substituir x por 0 e obténs (0, :).

Para o vector director, se ao avançares 1 unidade em x, avanças m unidades em y, então isso é dá-te um vector director (1, m).

#4 nbento.neves

nbento.neves

    void

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  • 57 mensagens

Publicado 19 de Dezembro de 2011 - 20:15

Obrigado pelas respostas  ;)

Tharis a tua resposta serviu-me para tirar outra duvida de tinha, obrigado.

Estive a analisar melhor e depois de alguma conversa com o orientador do projecto e para o que era pedido apenas basta analisar a equação.

Por exemplo na eq. vectorial: (X,Y,Z) = (x0,y0,z0) + K(a,b,c)
Ponto = (x0,y0,z0);
Vetor = (a,b,c);

Bastava isto  :shocking:

Talvez a minha interpretação errada tenha dado em confunsão  :w00t2:

Mais uma vez muito obrigado