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Bolachas

Problema com trigonometria. :S

4 mensagens neste tópico

Boas pessoal, tenho aqui um pequeno problema que não consigo resolver..

Tinha alguns trabalhos para fazer, que já fiz, mas agora estou completamente à nora com este. :S Geralmente peço ao meu irmão que me ajude com isto mas ele não está por cá..

Agradecia imenso que me ajudassem com isto, e que explicassem o que fizessem porque isto está mesmo mal e queria ver se apanhava a matéria..

Verifique se existe algum número inteiro k que satisfaça a condição:

x € ] - pi/4 , pi/4 ] ; tg x = 2k2 - 3k

(o € é o símbolo de pertencer..)

Obrigado desde já.. =)

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Pegas em tg x = 2k^2 - 3k

substituis x por -pi/4 e por pi/4 e depois resolves a equação em ordem a k.

Ou seja, fazes 1 = 2k^2 - 3k e -1 = 2k^2 - 3k. Ficas com dois valores de k. Depois descobres quais os inteiros que pertencem ao intervalo definido por esses dois números. :P

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Se é só preciso dizer se existe, a resposta é óbvia... Há um valor de x e um valor de k para o qual é óbvio que a igualdade se verifica.

Para determinar os valores de x e de k que verificam a igualdade, eu começava por analisar o contradomínio das duas funções.

Um esboço dos gráficos das funções tg x e 2k^2-3k é meio caminho andado para resolver o problema.


Tharis, o facto da função 2k^2-3k não ser monótona torna as coisas um pouco mais complicadas. Logo para começar, vais ficar com 4 valores possíveis para k, e não 2.

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Tharis, o facto da função 2k^2-3k não ser monótona torna as coisas um pouco mais complicadas. Logo para começar, vais ficar com 4 valores possíveis para k, e não 2.

Pois tens razão. :P

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