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mcomatic

O tabuleiro de xadrez!

11 mensagens neste tópico

Imaginem um tabuleiro de xadrez... agora escolham uma das diagonais principais (ou seja as que ligam um vértice ao vértice oposto!) e retirem ao tabuleiro os extremos da diagonal que escolheram.

Agora com uma peças de dominó, imaginando que cada peça cobre dois quadrados do tabuleiro, tentem cobrir o que resta do tabuleiro de xadrez.

É possível?

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Não é possível.

P.S. - Gosto de jogar Xadrez... e dominó tb, principalmente o belga, com os velhos na taberna :D

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Sim... não é possível, mas porquê? Isso é que tem interesse saber :D

Se formos às continhas, um tabuleiro de xadrez tem 8x8 casas, ou seja, 64... sem as duas que tapamos ficamos com 62... como cada peça de dominó tapa duas casas, seriam necessárias 31 peças para cobrir o tabuleiro... mas não é possível.... porquê? ;)

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Se eu explicasse já, perdia a piada para as pessoas que ainda estão a pensar... ou não?

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assim à primeira vista não será possível.

para resolver o problema de termos um número ímpar nas filas exteriores íamos passando o problema para o interior (não sei se percebem o que quero dizer!?!)

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Sim Rui_Carlos. dá para perceber! :cheesygrin:

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :P

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Sim Rui_Carlos. dá para perceber! :P

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :D

bem pensado  :cheesygrin:

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sim... por exemplo, as peças d o tetris são tetraminós :cheesygrin:

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Sim Rui_Carlos. dá para perceber! ;)

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :P

Que raciossinio! Quando for grande tbm kero ser assim...

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