Ir para o conteúdo
  • Revista PROGRAMAR: Já está disponível a edição #57 da revista programar. Faz já o download aqui!

mcomatic

O tabuleiro de xadrez!

Mensagens Recomendadas

mcomatic    0
mcomatic

Imaginem um tabuleiro de xadrez... agora escolham uma das diagonais principais (ou seja as que ligam um vértice ao vértice oposto!) e retirem ao tabuleiro os extremos da diagonal que escolheram.

Agora com uma peças de dominó, imaginando que cada peça cobre dois quadrados do tabuleiro, tentem cobrir o que resta do tabuleiro de xadrez.

É possível?

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
José Oliveira    0
José Oliveira

Não é possível.

P.S. - Gosto de jogar Xadrez... e dominó tb, principalmente o belga, com os velhos na taberna :D

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
mcomatic    0
mcomatic

Sim... não é possível, mas porquê? Isso é que tem interesse saber :D

Se formos às continhas, um tabuleiro de xadrez tem 8x8 casas, ou seja, 64... sem as duas que tapamos ficamos com 62... como cada peça de dominó tapa duas casas, seriam necessárias 31 peças para cobrir o tabuleiro... mas não é possível.... porquê? ;)

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
Rui Carlos    309
Rui Carlos

assim à primeira vista não será possível.

para resolver o problema de termos um número ímpar nas filas exteriores íamos passando o problema para o interior (não sei se percebem o que quero dizer!?!)

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
mcomatic    0
mcomatic

Sim Rui_Carlos. dá para perceber! :cheesygrin:

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :P

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
Rui Carlos    309
Rui Carlos

Sim Rui_Carlos. dá para perceber! :P

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :D

bem pensado  :cheesygrin:

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites
evil-boy    0
evil-boy

Sim Rui_Carlos. dá para perceber! ;)

Outra forma de pensar, só para dar uma outra solução, é:

uma peça de xadrez tem que ocupar sempre uma casa branca e outra casa preta. Como nós tapámos duas casas pretas, existe um desiquilíbrio entre o nº de casas pretas e brancas. Sempre que tentamos cobrir o tabuleiro vão sobrar duas casas brancas que uma peça de dominó nunca irá tapar. :P

Que raciossinio! Quando for grande tbm kero ser assim...

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Crie uma conta ou ligue-se para comentar

Só membros podem comentar

Criar nova conta

Registe para ter uma conta na nossa comunidade. É fácil!

Registar nova conta

Entra

Já tem conta? Inicie sessão aqui.

Entrar Agora


×

Aviso Sobre Cookies

Ao usar este site você aceita a nossa Política de Privacidade