• Revista PROGRAMAR: Já está disponível a edição #53 da revista programar. Faz já o download aqui!

kanixe

resolver equação diferencial numericamente

10 mensagens neste tópico

dx/dt  = -a . x

Como posso resolver esta equação numericamente , através de um programa?

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Talvez usando o método de Newton? Eu sei que é para encontrar zeros de funções, mas... bom, precisavas de ter a função f e a sua derivada para calcular dx/dt + a.x = 0. Deve haver algum método mais apropriado.

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Não podes porque essa equação não tem solução numérica como o pedro acabou de dizer.

A minha calculadora (ti-89) resolve isso em ordem a x na boa. Podes instalar uma calculadora virtual no teu computador se não quiseres comprar uma:

instala o virtual-ti e depois carrega-lhe as roms praí de um ti-89, ti92, ou voyager ou  lá como se chama, é à vontade do freguês.

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Sim, se queres a solução analítica é x(t) = C * e^(-at), com C real.

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

A menos que esteja mesmo esquecido, não me parece que essa derivada em ordem a t dê -a . x .

Não seria antes x(t) = -a/2*x^2 ?

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Não percebo o que significa a tua expressão Warrior. x é uma função dependente de t, a ideia é descobrir a função tal que a sua derivada é -a vezes a própria função.

Quando dizes que x = -a/2 * x^2 estás a pensar na derivada de x em ordem a x, mas numa equação diferencial relacionas uma função com derivadas dessa função em ordem às variáveis de que ela depende. A tua "solução", trata-se de uma equação em x, cuja solução é x=2/a, com a!=0, ou seja, não nos dá a função x em função de t, que é o pretendido.

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Esquece, estava a leste do problema.

Não sei o que me passou pela cabeça àquela hora da manhã..

0

Partilhar esta mensagem


Link para a mensagem
Partilhar noutros sites

Crie uma conta ou ligue-se para comentar

Só membros podem comentar

Criar nova conta

Registe para ter uma conta na nossa comunidade. É fácil!


Registar nova conta

Entra

Já tem conta? Inicie sessão aqui.


Entrar Agora