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jamirooo

[Resolvido] mais probabilidades...

3 mensagens neste tópico

Boas!peço desculpa mas isto está complicado...Ora bem...

Numa Sala de espera de autocarro estão 4 homens, 3 mulheres e 2 crianças. Qual a

probabilidade de:

(a) As pessoas, dentro de cada um daqueles três grupos, estarem de seguida?

Solução:1/210

Ora bem...ja tentei de várias maneiras...

Casos Possíveis: creio que será 9!(factorial) porque temos 9 pessoas e 9 lugares para ser ocupados...

Casos Favoráveis: Bem aqui....tenho 9C4(9 lugares para 4 homens), 5C2 (5 lugares para duas crianças) e por fim 3C3 (3 lugares para 3 Mulheres...

Pois...isto com a soluçao...nao faz o mínimo sentido..se alguem puder dar uma ajudinha....thanks! :)

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Se considerares que todos os homens são iguais uns aos outros (tal como todas as mulheres, e todas as crianças), terás casos possíveis:

9!/(4!*3!*2!) = 1260.

(Trocar dois homens produz um resultado igual ao anterior, portanto temos que "dividir" por todas essas trocas)

Vamos analisar os casos favoráveis: imagina que estão todos de pé.

Queres sentar uma pessoa, escolhes um homem. Depois dele se sentar, já sabes que vais ter que sentar os outros homens todos, para ser um caso favorável. Depois, vais ter que escolher se queres sentar as mulheres, ou se queres sentar as crianças.

Resumidamente, no inicio, tens 3 opções. Depois, tens 2 opções (já sentaste um grupo completo). Ou seja, 3*2*1 = 3!.

3!(4!3!2!)/9!.

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